八年级数学上册第2章三角形测试卷 湘教版 4页

1 第二章《三角形》测试卷 一、选择题（30 分） 1、如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，沿图中 虚线减去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A. 315°，B. 270°，C. 180°，D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为 4、5、x，则 x不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9， 3、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD=DE， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） A.30°， B. 40°， C. 60°， D. 80°， 4、已知等腰三角形的两边长是 5 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A. 11， B. 16， C. 17， D. 16 或 17， 5、如图，在△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC， CE⊥AB，O是 BD、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3 对， B. 4 对， C. 5 对， D. 6 对， 6、如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） 7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下列说法正确的是（ ） A. 若添加条件 AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ ； B. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ ；， C. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′ ； D. 若添加条件 BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ ； 8、下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补； 9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC， BD 平分∠ABC，∠A=36°，则∠1 的度数为（ ） A.36°， B. 60°， C.72°， D. 108°， 10、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则 EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3 或 4 或 5； 二、填空题（24 分） 11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。 12、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，∠A=70°， 则∠BOC= 度。 13、现有两根木棒长度分别是 2cm 和 10cm，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且 A B C 1 2 A B C D E20° 10° A B C DE O A B C A B C A B C A B C D A D B D C D D 1 A B C D 2 使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为 cm。 14、如图，△ABC≌△ADE，∠B=36°，∠EAB=24°，∠C=32°， 则∠D= ，∠DAC= . 15、“互为余角的两个角之和等于 90°”的条件是 ，结论是 。 16、如图，AE∥BD，C 是 BD 上点，且 AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB= . 17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC 的长度为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E、F；②分别以 E、F 为圆心，大于 1 2 EF 长为半 径画弧，两弧相交于点 G；③作射线 AG 交 BC 边于点 D；则∠ADC 的度数为 . 18、如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则 CE= 。 三、解答题（46 分） 19、（8分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且∠ABE=∠CDF， 求证：BE=DF； 20、（12 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB （1）尺规作图，过顶点 A 作△ABC 的角平分线 AD（不写做法，保留作图痕迹） （2）在 AD 上取一点 E，连接 BE，CE， 求证：△ABE≌△ACE； 21、（8分）如图，已知 CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E， 45° 30° 第 11题 A B C O 第 12题 AB C DE 第 14题 A B C D E 第 16题 A B C D E F G 第 17题 A B C D E F1 2 第 18题 а A B C D EF A B C 3 BE、CD 交于点 O，且 AO 平分∠BAC， 求证：OB=OC； 22、（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D是 AB 边上一点，DM⊥AB， 且 DM=AC，过点 M 作 ME∥BC 交 AB 于点 E， 求证：△ABC≌△MED； 23、（10 分）已知：如图，AB∥CD，E 是 AB 的中点，CE=DE， 求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD； 参考答案： A B C D E O A B C D E M A B C D E 4 一、1、B；2、D；3、C；4、D；5、C；6、A；7、D；8、C；9、C；10、B； 二、11、165°；12、125；13、10；14、36°；24°；15、两个角互为余角，这两个角的和 等于 90°；16、40°；17、65°；18、3； 三、19、证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD， AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCF，∴可证得：△ABE≌△CDF（ASA）；∴BE=DF. 20、（1）如图所示： （2）证明：∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC 又∵AE=AE ∴△ABE≌△ACE（SAS）； 21、证明：∵AO 平分∠BAC，CD⊥AB BE⊥AC ∴OD=OE 可证得：△BDO≌△CEO（ASA）； ∴OB=OC 22、证明：在△ABC 和△MED 中，∵ME∥BC， ∴∠B=∠MED， DM⊥AB，∴∠MDE=90°，∴∠C=∠MDE ∴△ABC≌△MED； 23、证明：（1）∵ AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC， ∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED； （2）∵E 是 AB 的中点，∴AE=BE， 又∠AEC=∠BED，EC=ED，∴△AEC≌△BED(SAS) ∴AC=BD. A B C D E