八年级数学上册第二章实数1认识无理数作业课件新版北师大版 23页

第二章　实数 2.1　认识无理数 有理数 A 有理数 无理数 C 知识点一：无理数的发现 1．下列各数中，是有理数的是( ) A．面积为3的正方形的边长 B．体积为8的正方体的棱长 C．两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D．长为3，宽为2的长方形的对角线长 B 2．如图，是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB， CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条． 3．把两个边长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正 方形的面积____有理数，其边长__________有理数．(填“是”或“不 是”) 3 是 不是 4．我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为3∶ 2，国旗通用尺寸：长 为240 cm，宽为160 cm，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？ 是有理数吗？ 解：设国旗的对角线为x cm，则x2＝2402＋1602＝28×52×13，所以x 不是整数，也不是分数，从而不是有理数 A D 7．下列说法中，正确的是( ) ①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小 数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．①② B．③④ C．①②③④ D．③④⑤ B 8．腰长为1的四个等腰直角三角形可拼成一个正方形，则正方形的边 长是_________数．(填“有理”或“无理”) 9．(2017·宁城期末)如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角 △ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件 的点C共有____个． 无理 4 知识点三：用有理数估计无理数 10．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 B 11．已知直角三角形的两条直角边长分别是9 cm和5 cm，斜边长是x cm. (1)估计x在哪两个整数之间； (2)如果把x的结果精确到十分位，估计x介于哪两个数之间．如果精确 到百分位呢？用计算器验证你的估计值． 解：(1)在整数10和11之间　(2)x精确到十分位时，x在10.2与10.3之间 ，x精确到百分位时，x在10.29与10.30之间 12．在等式x2＝11中，下列说法正确的是( ) A．x可能为整数 B．x可能为分数 C．x可能是有理数 D．x不是有理数 13．一个高为2 m，宽为1 m的长方形大门，对角线的长在两个相邻 的整数之间，这两个整数是____和____. D 2 3 14．如图，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形 ABC，则三角形ABC的周长是_________．(精确到0.001)8.606 0，(－2018)0… 1－π，2.161 161 116 111 1…(每个6后增加1个1)… －2，0，(－2018)0… 16．设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗？说说你的理由； (2)估计a的值；(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计) (3)如果精确到0.01呢？ 解：因为πa2＝5π，所以a2＝5.(1)a不是有理数，∵a既不是整数， 也不是分数，而是无限不循环小数　(2)估计a≈2.2 (3)a≈2.24 17．一养鱼专业户欲将面积为288 m2的长方形鱼塘改为等面积的边长为l m的正方形． (1)l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由； (2)求l的值．(精确到0.1) 解：(1)由题意得l2＝288.∵162＝256<288，172＝289>288，∴16288，∴16.971.69，所以能盖住现在的新桌子 19．(阿凡题：1071109)如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝ 45°，AD＝3. (1)求△ABE的面积； (2)AE的长是有理数还是无理数？请说明理由．你能估计它的大小吗？ (精确到0.1)