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- 2021-10-26 发布
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第七章 平行线的证明
科学家一直在为“量子纠缠”(quantum entanglement,有译为“量子缠
结”现象)而纠缠不休,因为这种微观物理现象似乎不遵守物理学基本定
律——光速不变,而被爱因斯坦不承认其存在,斥为“幽灵般超距作用” 。
荷兰代尔夫特理工大学(Delft University of Technology)的科学家采用贝尔
实验方法,证实相距1.3公里的成对电子之间存在“量子纠缠”。这项研究
宣告爱因斯坦隐变量理论出局。
是
静
还
是
动
?
线段AB和CD长度完全相等,虽然
它们看起来相差很大!
通过观察、实验、归纳等活动,体验
观察、实验、归纳、类比得到的结论未
必可靠,初步感受证明的必要性。
“直观”可靠吗?
观察下列图形,回答问题:
a b c
d
a
b
a
b
线段a,b相等吗?
线段d与哪条线段在同
一条直线上?
红色线围成的图形是
正方形吗?
线段a,b相等吗?
直观是重要的,但它有时也会骗
人.
预习检测
某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的
值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-
n+11的值都是质数。你认为呢?
解: 这个结论错误.
当n=11时
n2-n+11
=121-11+11
=121
∵121为合数
∴当n为正整数时, n2-n+11的值都是质数错误.
合作探究提纲
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间
隙能有多大?(地球看成球形)能放进一个红枣
吗?能放进一个拳头吗?
解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道
之间的间隙为 :
)(16.02
1
22
1 mcc
它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也
能放进一个拳头。
能
看
到
很
多
同
心
圆
吗
~
~
其
实
里
面
没
有
~
~
观察、实验、归纳得到的结论不一定
正确,判断一个数学结论是否正确,
仅仅靠观察、猜想、实验还不够;必
须经过一步一步、 有根有据的推理。
延伸阅读:拯救宇宙中最宏伟的定理
为了保存“宏伟定理”长达15000页的证明,几位年老的
数学家正在与死神赛跑。全世界能够理解这些证明的人所剩无
几,他们害怕在年轻一代数学家接班之前就会离开人世。
四位数学家——史密斯、迈克尔·阿施巴赫(Michael
Aschbacher)、理查德·莱昂斯(Richard Lyons)、罗纳德·所
罗门(Ronald Solomon)——他们刚出版了一本书,延续着
180多年来的工作,全面概述了数学史上最大的分类问题。
这本书叫《有限单群分类》(The Classification of Finite
Simple Groups)。但对于代数学家而言,这本350页的巨著是
一座里程碑。它是一般分类证明的摘要,或者说是导读。完整
的证明多达15000页——有些人说接近10000页——而且散落在
由上百名作者发表的数百篇期刊论文中。它证明的结论被恰到
好处地称为“宏伟定理”(Enormous Theorem,定理本身并
不复杂,冗长的是证明)。它是数学史上最庞大的证明。
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