八年级数学下册第4章一次函数4-3一次函数的图象第2课时课件（湘教版） 24页

4.3 一次函数的图象 第 2 课时 1. 通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线 . 2. 学会选择正确的点，画出一次函数的图象 . 3. 在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解决实际问题 . 某登山队大本营所在地的气温为 5℃ ，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃ ，登山队员由大本营向上登高 x km 时， 他们所在位置的气温是 y ℃ ，试用关系式表示 y 与 x 的关系 . 【 解析 】 y 随 x 的变化规律是，从大本营向上当海拔增加 x km 时，气温减少 6x ℃. 因此 y 与 x 的关系为 y=5 － 6x, 这个函数也可以写成 y= － 6x+5. (1) 有人发现 , 在 20 ～ 50 ℃ 时蟋蟀每分钟鸣叫的次数 c 与温度 t( 单位：℃ ) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 . 【 解析 】 c=7t-35 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ 试一试 (2) 一种计算成年人标准体重 G( 单位： kg) 的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减去常数 105 ，所得差是 G 的值 . 【 解析 】 G=h-105 (3) 某城市的市内电话的月收费额 y( 单位：元 ) 包括：月租费 22 元，拨打电话 x min 的计时费 ( 按 0.1 元 /min 收取 ). (4) 把一个长 10 cm 、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm, 宽不变，长方形的面积 y( 单位： cm 2 ) 随 x 的值而变化 . 【 解析 】 y=0.1x+22 【 解析 】 y=-5x+50(0 ≤ x<10) 在前面我们得到了这样几个式子 (1)y=-6x+5. (2) c =7t-35. (3)G=h-105. (4)y=0.1x+22. (5)y=-5x+50. 大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？ 【 解析 】 这些函数的形式都是自变量的 k （常数）倍与一个常数的和 . 即上面的函数都是一次函数 y=kx+b 的形式 . 观察： 　　既然 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们的图象之间有什么关系 ? 一次函数又有什么性质呢 ? 画出函数 y=x–3 与 y=-2x+1 的图象 . 【 解析 】 列表 x –2 –1 0 1 2 y=x–3 –5 –4 –3 –2 –1 y= － 2x+1 5 3 1 –1 –3 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=x － 3 y= － 2x ＋ 1 描点、 连线 一次函数的图象 是什么？ -1 -5 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线， 因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线 . 选哪两个点最简单？ 一般选直线与两坐标轴的两交点，即（ 0 ， b) 和 ( ,0) x y 2 0 . . . . . . . 请大家在同一坐标系内作出下列函数 y= x , y= x +2,y= x -2 的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y= x … … y= x +2 … … y= x -2 … … -2 0 - 3 -1 1 - 4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 . . . . y= x . . . . y= x +2 y= x -2 正比例函数 y= x 与一次函数 y= x +2 , y= x -2 图象有什么不 同点 ? 探究： x y 2 o y= x y= x +2 y= x -2 这 几个函数的图象形状都是 ___ ，并且倾斜程度 _____ ， 函数 y=x 的图象经过原点，函数 y=x+2 的图 象与 y 轴交于点 ____ ，即它可以看 作由直线 y=x 向 _____ 平行移动 个 单位长度而得到．函数 y=x-2 的图象 与 y 轴交于点 _ ， 即它可以看 作 由直线 y=x 向 平行移动 个 单位 长度而得到 . 直线 相同 （ 0 ， 2 ） 上 2 （ 0 ， - 2 ） 下 2 k 相等， 直线平行 平行移动几个单位 要看与 y 轴的交点 归纳： y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l y=x+1 y=-x-1 一次函数关系式 y=kx+b(k, b 是常数 ，k≠0) 中，图象经过哪个特殊点？ k ， b 的正负对函数图象有什么影响？ 图象经过点（ 0 ， b ） . 当 k >0 时， y 的 值随着 x 的增大而增大；当 k <0 时， y 的 值随着 x 的增大而减小． y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l y=x+1 y=-x-1 一次函数关系式 y=kx+b(k, b 是常数 ，k≠0) 中， k ， b 的正负对函数图象有什么影响？ b>0 时，直线与 y 轴的交点在正半轴； b <0 时，直线与 y 轴的交点在负半轴 . 1. 下列函数中， y 的值随 x 值的增大而增大的函数是 ( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 【 跟踪训练 】 2. 一次函数 y=x-2 的大致图象为（ ） C A B C D 3. 直线 y= － 0.5x ＋ 1 与 x 轴的交点为 ，与 y 轴的交点为 . （ 0 ， 1 ） （ 2 ， 0 ） 4. 直线 y=3x-2 可由直线 y=3x 向 平行移动 个 单位 长度得到. 下 2 5 . 对于函数 y=5x+6,y 的值随 x 值的减小而 ______ . 6 . 函数 y=2x － 1 经过 象限 . 减小 一、三、四 y x O D y x O A y x O C y x B 1. 已知函数 y=kx 的图象在二、四象限，那么函数 y=kx-k 的图象可能是（ ） O B 2 ．（济南 · 中考）一次函数 的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限 D ．二、三、四象限 B 3. （成都 · 中考）若一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而减小，且图象与 y 轴的负半轴相交，那么对 k,b 的符号判断正确的是 ( ) A. B. C. D. D 4. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m 的值： （ 1 ）函数值 y 随 x 的增大而增大 . （ 2 ）函数图象与 y 轴的负半轴相交 . （ 3 ）函数的图象过第二、三、四象限 . （ 4 ）函数的图象过原点 . 【 解析 】 且 1-2m≠0 ， 1. 一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系 . 2. 一次函数的图象与性质 . 通过本课时的学习，需要我们掌握 自信的人不会隐瞒自己的观点，只是在适当的时间，用适当的方式表达. —— 大仲马