八年级上数学课件《探索三角形全等的条件》 (9)_苏科版 14页

八年级(上册)初中数学 1.3　探索三角形全等的条件（3） 1.掌握三角形全等的“角边角”条件。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作， 归纳获得数学结论的过程。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理。 2．判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件． 在△ABC与△ DEF中， AB＝DE（已知）， ∠B＝∠E（已知）， BC＝EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 1.3　探索三角形全等的条件（3） 1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 （边角边或“SAS”）． ① ② 调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的 一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人 画出的三角形都全等吗？ 1.3　探索三角形全等的条件（3） （1）图①这个三角形给出了 个条件， （填能 和不能）画出这个三角形。 （2）图这个三角形给出了 个条件， （填能 和不能）画出这个三角形。 1 不能 3 能 粗心的小明不小心将一块三角形模具打 碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商 店去，就能配一块与原来一样的三角形模具 呢？如果可以，带哪块去合适？ 1.3　探索三角形全等的条件（3） 画△ABC，使AB＝4，在AB的同一侧作∠A＝ 45°，∠B＝60°．并延长相交于点C 剪下所画的△ABC，与同学所剪的三角形比较， 它们全等吗？ 60 ° 45° 1.3　探索三角形全等的条件（3） A B C 1.3　探索三角形全等的条件（3） 两角及其夹边分别相等的两个 三角形全等（简称“角边角”或ASA) A BC X Y Z P Q R S T W E N G M 1.3　探索三角形全等的条件（3） 1.图中有几对全等三角形？你能找出它们 并说出理由吗？ ∴ （已知） （已证） （对顶角相等） ∵O是AB的中点（ ）， ∴AO＝BO（ 　 ）， ∠A＝∠B ≌ 已知 中点的定义 △AOC △BOD 在△AOC与△BOD中 ∠ AOC=∠ BOD AO＝BO （ASA）． 1.3　探索三角形全等的条件（3） A D C O B 2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？ 解：△AOC≌△BOD A E B D C F 3.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F 分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：BE＝DF，DE＝CF． 1.3　探索三角形全等的条件（3） 4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠3=∠4（已知） 　　　∴∠ABD=∠ABC 　　　在△ 和△ 中 　　 （ ） 　　　 （公共边） 　　　 （ ） 　 　　　∴△ ≌ △ （ ） ∴ = （全等三角形对应边相等） O C A B D 5.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE E 1.3　探索三角形全等的条件（3）