八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组---里程碑上的数作业课件新版北师大版 22页

第五章　二元一次方程组 5.5　应用二元一次方程组——里程碑上的数 知识点一：数字问题 1 ．已知一个两位数，个位数字是 a ，十位数字是 b ，如果在中间插入一个 0 ，变成一个三位数，则这个三位数可以表示为 ( ) A ． 100b ＋ 10a B ． 100b ＋ a C ． 100a ＋ 10b D ． 100a ＋ b B 2 ． ( 宝丰校级期末 ) 一个两位数和一个三位数，它们的和为 362 ，在三位数的右边写上两位数，得到一个五位数；在三位数的左边写上两位数，也得到一个五位数，前一个五位数比后一个五位数大 18270. 设这个三位数为 x ，两位数为 y ，则所列方程组正确的是 ( ) B 3 ． ( 株洲中考 ) 小强同学生日的月数减去日数为 2 ，月数的两倍和日数相加为 31 ，则小强同学生日的月数和日数的和为 _______ ． 20 4 ． ( 例题变式 ) 有一个两位数和一个一位数，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数少 36 ，又知这两数的和为 20 ，求出这两个数． 知识点二：行程问题 5 ． (2019 · 台州 ) 一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3 km ，平路每小时走 4 km ，下坡每小时走 5 km ，那么从甲地到乙地需 54 min ，从乙地到甲地需 42 min. 甲地到乙地全程是多少？ B C 8 ．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走 50 m ，下坡平均每分钟走 100m ，那么从甲地走到乙地需要 25 min ，从乙地走到甲地需要 20 min. 甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？ 9 ．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则 12 ： 00 时看到的两位数是 ( ) A ． 24 B ． 42 C ． 51 D ． 15 D 10 ． (2019 · 宿迁 ) 下面 3 个天平左盘中 “ △ ”“ □ ” 分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ________ ． 11 ．已知一座铁路桥长 1000 m ，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用 60 s ，而整列火车在桥上的时间是 40 s ，则火车的长度为 ______m ，火车的速度为 _______m/s. 10 200 20 12 ．甲、乙两工厂上月原计划生产机床 180 台，结果甲厂完成了计划的 112% ，乙厂完成了计划的 110% ，两厂共生产机床 200 台，求上月两厂各超额完成了多少台机床？ 13 ．一个三位数，十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，个位上的数字与十位上的数字的和是 9 ，如果把这个三位数的百位数字和个位数字调换，所得的新三位数比原三位数大 297 ，求原三位数． 14 ．一家特产商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工， 8 天可以完成，需付两组费用 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付两组费用共 3480 元．问： (1) 甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？ (2) 单独请哪组装修，商店所付费用较少？ (3) 若装修完后，商店每天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由． (3) 由题意得①甲组单独做 12 天完成，商店需付 3600 元；乙组单独做 24 天完成，商店需付 3360 元；但甲组比乙组早 12 天完工，商店 12 天的利润为 200×12 ＝ 2400( 元 ) ，即开支为 3600 － 2400 ＝ 1200( 元 )<3360 元，故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算；②甲、乙合作 8 天可以完成，需付费用 3520 元，此时工期比甲单独做少 4 天，商店开业 4 天的利润为 4×200 ＝ 800( 元 ) ，开支为 3520 － 800 ＝ 2720( 元 )<3600 元，则甲、乙合作比甲单独做 12 天合算．综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营