提公因式法导学案 4页

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  • 2021-10-26 发布

提公因式法导学案

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朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案 课 题 ‎4.2提公因式法 主备人 李海珍 备课时间 ‎3月9日 授课人 课 型 新授课 总课时 ‎2‎ 上课时间 学习 目标 ‎1、经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式。‎ ‎2、会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。‎ ‎3、进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。‎ 学习重点 会用提公因式法把多项式分解因式 学习难点 会用提公因式法把多项式分解因式 疑难预设 找公因式 教学器材 教 学 过 程 学法设计及时间分配 个案补充 自主学习 ‎1、公因式是指多项式______含有的_______因式。‎ ‎ 2、如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成____________________的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法实际上是由______________律反过来而得到的一种分解因式的方法,‎ ‎ 3、公因式的构成:‎ ‎ ‎ ‎ 4、提公因式的步骤:‎ ‎(1)确定公因式 ‎(2)把公因式提到括号前面,括号内的多项式由多项式的各项分别_______公因式所得的_____组成,注意多项式的各项一定要带上其前面的符号。‎ ‎ 5、提公因式法的注意问题:‎ ‎ (1)如果一个多项式的首项系数为负时,一般要提出“-”号,即提负公因式,使括号内的多项式因式的第一项的系数是正的,或利用加法交换律使首项为正,再提 学法设计及时间分配 个案补充 4‎ 教 学 过 程 公因式。‎ ‎ (2)提公因式时要提“全”、提“净”,也就是说当一个多项式提出公因式后,剩下的另一个因式中应该再也不能提公因式了。‎ ‎ (3)注意避免分解因式的漏项问题,一般提公因式后,括号里的多项式数应与原多项式项数一致。‎ ‎ (4)提公因式时,所提的因式不一定是单项式,有时是多项式 议一议 ‎(1)多项式各项都含有相同的因式吗?多项式呢?多项式呢?‎ ‎(2)尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,并与同伴交流。‎ ‎(3)多项式中各项的公因式是什么?‎ 例一 将下列各式分解因式:‎ ‎(1); (2)‎ ‎(3);‎ ‎(4)‎ 随堂练习 巩固提高;‎ ‎1;指出下列多项式中各项的公因式:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学法设计及时间分配 个案补充 4‎ 教 学 过 程 小测试 ‎1、多项式各项的公因式是( )。‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、把分解因式时,应提取的公因式是( )。‎ ‎ A. B。 C。 D。  ‎ ‎3、下列因式分解正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4、下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有( )‎ A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎5、 如果,那么表示( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、已知则=____________‎ 盘 点 收 获 用提公因式法把多项式分解因式 4‎ 分层作业 基 础 题 ‎1.下列因式分解正确的是(  )‎ A.2a2-3ab+a=a(2a-3b) B.2πR-2πr=π(2R-2r)‎ C.-x2-2x=-x(x-2) D.5x4+25x2=5x2(x2+5)‎ ‎2.多项式-9a2b+3ab2-6abc各项的公因式是(  )‎ A.3bc    B.3ac C.-3ab D.-3a 综 合 题 ‎((1)2xm+2+xm+1+3xm; (2)xy2-x2y;‎ ‎(3)3a3-6a2-3a; (4)-4m3+16m2-24mn.‎ 拓 展 题 板书设计 记忆用提公因式法分解因式的技巧.‎ ‎ 各项有“公”先提“公”,首项有负常提负.某项提出莫漏1.括号里面分到“底”.‎ 例一 将下列各式分解因式:‎ ‎(1); (2)‎ ‎(3);(4)‎ 教学反思 值得记忆的 细节 值得思考的 环节 教后修改的 建议 4‎