一元一次不等式教案1 2页

‎2.4.1 一元一次不等式（一）‎ ‎●教学目标 教学知识点 1.知道什么是一元一次不等式？ 2.会解一元一次不等式.‎ 能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.‎ ‎2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.‎ 情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.‎ ‎●教学重点　1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式.‎ ‎●教学难点　当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.‎ ‎●教学方法　自觉发现——归纳法 教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.‎ ‎●教学过程 一.创设问题情境，引入新课 导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.‎ 二.讲授新课 ‎1.一元一次不等式的定义.‎ 只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.‎ 类推：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.‎ 练习：下列不等式是一元一次不等式吗？‎ ‎（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）＞1.‎ ‎（三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）‎ 总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。‎ ‎2.利用基本性质解一元一次不等式的解法.‎ 例1、解不等式3－x ＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.‎ - 2 -‎ 解法一：利用基本性质来解，‎ 解法二：仿方程的解法来解。（移项；合并同类项；系数化成1.）‎ ‎［例2］①解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎②解不等式： ≥5‎ ‎3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.‎ 联系：两种解法的步骤相似.‎ 区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.‎ ‎（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.‎ 例3、求不等式3（1-x）≤2(x+9)的负整数解。‎ 三、课堂练习 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：‎ ‎（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜.‎ 四.课时小结 ‎1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法.‎ ‎3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.‎ 五.课后作业 习题1.4‎ 六.活动与探究 求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12;（2）3x－9≤0. ‎ - 2 -‎