第1章勾股定理复习学案 3页

‎ ‎ 第一章 《勾股定理》复习学案 ‎ 我应该非常熟练的知识点 一、勾股定理：___________________________________‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°则有________________‎ 知识运用 ‎(1)在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=3，b=4，则c=＿＿＿＿；‎ 若b=8，c=17，则a=_______;‎ ‎（2）等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_______。。‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎(3)如图2：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，‎ 则该地毯的长度至少是 米。‎ ‎(4)一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为 。‎ ‎(5)．一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边平方为 ‎ 二、勾股定理逆定理_____________________________________‎ 知识运用 ‎(1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )‎ A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.‎ ‎(2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )‎ A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. ‎ ‎（3）在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。‎ B A 三、最短距离问题：主要运用的依据是______________________________‎ ‎(1)、如图1：有一长70㎝，宽50㎝，高50㎝的长方体盒子，‎ A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的 最近距离是 厘米。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ (2) 如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,‎ 一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是( ) ‎ A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. ‎ 二,我掌握好了吗 ‎(1)．如图，在四边形ABCD中，∠BAD =，∠DBC =，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD； ‎ ‎(2)已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长 ‎ (3)．铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？‎ 3‎ ‎ ‎ A D E B C A B C D ‎(4) 如图,在△ABC中,D 是BC上一点,‎ 若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,‎ 求△ABC的面积.‎ ‎ ‎ ‎(5)在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）‎ 三、我还有哪些没有掌握好的，还有哪些不懂的，（题目，知识点）做下笔记，总结本章心得，通过努力数学我一定能学好！‎ 3‎