八年级下册数学教案18-2-3 第1课时 正方形的性质 人教版 3页

‎18.2.3 正方形 第1课时 正方形的性质 学习目标：‎ 使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.‎ 学习重点：‎ 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．‎ 学习难点：‎ 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．‎ 学习过程：‎ 一、课前预习 ‎1、________________________ ____叫做平行四边形，______________________ __ ____叫做矩形，_____________________ __叫做菱形.‎ ‎2、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？‎ ‎【问题】什么样的四边形是正方形？‎ 定义： 的平行四边形是正方形。‎ ‎●概念中三个条件 、 、 缺一不可.‎ 二、自主学习 正方形的性质：‎ 正方形是特殊的 ，也是特殊的 形、 形，‎ 所以它具有这些图形的所有性质.‎ 正方形 边 ‎（1）对边 ‎ ‎（2）四边 ‎ ‎（4）对角线 ‎ ‎（3）四个角都是 ‎ 互相 ‎ 互相 ‎ 平分一组 角 角 对角线 正方形是轴对称图形，‎ 它有 条对称轴。[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 正方形性质定理1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。‎ 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且 ，每一条对角线平分 。‎ ‎【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质． ‎ 三、合作探究 例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（ ）‎ A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 ‎ C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 A D E C B F 例2、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠E= .‎ 例3、如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD、∠ AED、∠ECD的度数．‎ ‎ ‎ 四、分层训练 ‎1、正方形的对角线长为6，则面积为__________。‎ ‎2、如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10, ‎ 则正方形ABCD的面积为____________，对角线为________．‎ ‎3、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，‎ 那么△ABO的周长是______，△ABO面积是_____．‎ ‎4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积 是原正方形面积的（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎5、四条边都相等的四边形一定是（ ）。 ‎ A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上结论都不对 ‎6、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（ ）‎ A、40° B、45° C、50° D、55°‎ ‎7、下列说法中，正确的是（　　） ‎ A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B. 正方形的对角线是正方形的对称轴 C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等 ‎8、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________.‎ ‎9、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿.‎ ‎10、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为______.[来源:学科网ZXXK]‎ 第9题图 第10题图 第8题图 E F C B D A ‎11、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，求∠BEC的度数.‎ G C B E D A F ‎12、如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB 和正方形ACFG，连接CE，BG.求证：BG=CE.‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎