八年级上数学课件- 13-1-1 轴对称 课件（共36张PPT）_人教新课标 36页

■请找出下列符号所蕴含的内在规律, 然后在横线上设计一个恰当的图形. 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 线段垂直平分线的性质1: 线段垂直平分线上的点与这条线段两 个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质2: 与线段两个端距离相等的点,在这条线段 的垂直平分线上 www.czsx.com.cn v如图所示，在△ABC中，AB=AC＝22， MN是AB的垂直平分线， △BCN的周长 是38,则BC=________________ N M CB A 如图，△ABC中，AB,的垂直平分线交 BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点G， △ABC的周长是2006 ,△AEG的周长是 1006,则BC=_______ GE D F A B C A B CD E N M 如图，△ABC中，AE,AD的中垂线分别是 BM,CN,AB=10,AC=12,BC=18,则DE=___ 北市区政府为了方便居民的生活， 计划在三个住宅小区A、B、C之间 修建一个购物中心，试问，该购物 中心应建于何处，才能使得它到三 个 小 区 的 距 离 相 等 。 A B C 实际问题 已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点到 ΔABC 三个顶点的距离相等 B A C M N E F O· 若点ΔABC是钝角三角形,点O还在三角形内部吗? 已知:如图,在ΔABC内作一点O,使点O到 ΔABC 三边的距离相等 B A C O· A CB D E 如图,点E在AD上,AB=AC,BD=DC 求证:BE=CE 已知：在ΔABC中，D是BC 上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由. E F D C A B .在△ABC中,DE是BC的中垂线, EF⊥AB于F, EG⊥AC,EF=EG 求证:BF=CG A B C G E D F 你能找到下列图形的对称轴吗？ O A B C 你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所 在的直线. 你对线段有哪些认识? 线段是轴对称图形．它有两条 对称轴，分别为:线段的中垂线, 线段本身所在的直线. A B 例 : 如图，点A和点B关于某条 直线成轴对称，你能作出这条直 线吗？ A B ⑴分别以点A、B为圆心，以大 于己于 AB的长为半径作弧， 两弧相交于C、D两点； 　 ⑵作直线CD CD即为所求的直线。 2 1 ① ① ① ①②② ② ② ③ ④ ③ ④ ③ √ 如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C, 使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择? 货场C B工厂 A工厂 小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法. 水泵站修在什么地方？ 如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？ 张村 李庄A B A’ C 例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行 驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行 驶到什么位置时距村庄N最近？ 答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。 A B M N P1 P2 根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短。 例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行 驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距 离相等？ 答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相 等。 A B M N P3 根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。 例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B 行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄， （3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最 短？ 答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之 和最短。 A B M N P4 根据：两点之间线段最短。 又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？ N1 P5 M N A B 答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时， 到村庄M、N的距离之和最短。 ， ■如图,OA、OB是两条相交的公路,点P 是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立 一个投递点,要想使邮电员每次投递路 程最近,问投递点应设立在何处？ E F N M O PA B A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？ E F GH 解：1．作点A关于EF 的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点 C则沿AC撞击黑球A，必 沿CB反弹击中白球B。 C 如图，二(7)班与二(8)班两个班的 学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要 在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供 应点P，使P到两条道路的距离相等，且 PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说 明理由。 M N B CA P 动脑筋 1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、 白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞 击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞 击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、 GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线. F E H G A B F E H G A B ∟ C A1 D B1 M N ∟