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- 2021-10-26 发布
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1
第 2 课时 二次根式的混合运算
【知识与技能】
使学生会熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
【过程与方法】
讲练结合,通过例题由浅入深,层层深入,从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、
规律及注意点.
【情感态度】
培养学生进行类比的学习思想和理解运算律的广泛意义.
【教学重点】
二次根式的混合运算.
【教学难点】
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.
一、情景导入,初步认知
1.二次根式有哪些性质?
2.已学过的整式的乘法公式和法则有哪些?
3.怎样化简二次根式?
【教学说明】进一步梳理和巩固已学过的知识,为本节课的教学作准备.
二、思考探究,获取新知
1.甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路,其中有一段路基的横截面设计为上底宽
4 2 m,下底宽 6 2 m,高 6 m 的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方大小
为多少立方米呢?
路基的土石方大小等于路基横截面面积乘以路基的长度,所以,这段路基的土石方为:
2
【教学说明】从上面的解题过程可以看到,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进
行的.
2.计算:
【教学说明】引导学生类比实数的运算进行计算.
从上面的运算可以看到,二次根式相乘,与多项式的乘法相类似,我们可以利用多项式
的乘法公式,对某些二次根式的乘法教学简便运算.
三、运用新知,深化理解
1. 教材 P170 例 4、P171 例 5.
3
4.下面的三个大三角形中各有三个小三角形,每个大三角形中的四个数都有规律,请按
左、右每个大三角形内填数的规律,在中间的大三角形的中间,填上恰当的数.
答案: 432
【教学说明】学生先做,教师之后挑选部分进行点评.
四、师生互动,课堂小结
4
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:完成教材 P172“习题 5.3”中第 3、4、6 题.
本节课是二次根式加减的第二节课,它是在二次根式加减的基础上的进一步学习,利用
二次根式加减法解决一些实际问题.在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过
对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运
算法则.2.四人小组探索、发现、 解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力.本
节课秉着以学生发展为本的教育理念,注重对学生的启发引导,鼓励学生主动探究思考,获
取新知识,通过启发引导,让学生经历知识的发现和完善的过程,从而利用二次根式加减法
解决一些实际问题,并及时进行巩固练习和应用新知,以深化学生对所学知识的理解和记忆.
同时加强师生交流,以激发学生的学习兴趣.
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