2020八年级数学上册 第11章 数的开方 11 5页

课题 ‎11.2　实数 授课人 教 学 目 标 知识技能 ‎1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．‎ ‎2．了解实数范围内，相反数、绝对值的意义．‎ ‎3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数．‎ 数学思考　　‎ 通过类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力．‎ ‎　　问题解决 通过类比学习实数的意义及分类，解决实数有关问题．‎ ‎　　情感态度 积极参加数学活动，对数学产生探求新知识的欲望，增强学习数学的兴趣．‎ 教学 重点 ‎　　了解实数意义，能对实数进行分类；明确实数的运算规律 教学 难点 ‎　　利用数轴上的点表示无理数 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 ‎　　1.整数和分数统称为________．‎ ‎2．有理数中三个基本概念：相反数、倒数、绝对值．‎ ‎(1)5的相反数是________；‎ ‎(2)绝对值为4的数是________；‎ 有理数与数轴上点的________对应的关系．‎ ‎　　回顾对本课起到提示和预习的作用，使学生在学习中加深印象.‎ 活动 一：‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ 图11－2－‎ 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？‎ 如图11－2－，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形．你知道这个大正方形的边长是多少吗？这个数是不是有理数呢？‎ 由操作导入，让学生感知到“非有理数”确实存在我们的生活中，为引出无理数做准备.‎ 活动 二：‎ 实践 探究 交流 新知 探究1　实数的分类 知识归纳：有理数和无理数统称为实数．‎ 无理数和有理数一样，也有正负之分 在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类．‎ 继续完成：把上题各数填到相应地集合内：‎ ‎(3)正实数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}‎ ‎(4)负实数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}‎ 探究2、在实数范围内相反数，绝对值的意义 议一议：‎ ‎1.与________互为相反数，－的绝对值________．‎ ‎2.＝________，|0|＝________，＝________．‎ ‎3．3－π的绝对值是________．‎ 想一想：a是一个有理数，它的相反数是________，它的绝对值是________，当a≠0时，它的倒数是________．若a是一个实数呢？‎ 总结：在实数范围内，相反数，绝对值的意义和有理数范围内的意义是一样的．‎ 例如，和－是互为相反数．‎ ＝，＝0，＝π，＝π－3.‎ 探究3　实数与数轴上的点的对应关系 ‎1．如图11－2－所示，认真观察，探讨下列问题：‎ 议一议：‎ ‎(1)如图11－2－，OA＝OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？‎ ‎(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？‎ 知识整理 ‎(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；‎ ‎(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．‎ 学生类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，明白它们的意义和有理数范围内的意义是一致的．‎ 让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算.‎ 活动 三：‎ 开放 训练 ‎　【应用举例】‎ 例1　(1)－0.313131……，，－，，－3.14，，0.48291020020002……‎ 对知识进行巩固练习，训练学生对知识的理解及应用，以便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况.‎ 体现 应用 有理数________________________‎ 无理数_______________________‎ 正实数______________________．‎ ‎(2)的相反数是________，的绝对值是________．‎ ‎(3)在数轴上表示 例2　[教材P10例1] 试比较＋与π的大小．‎ 变式一　写出大于－小于的所有整数为________．‎ 例3　[教材P10例2] 计算：－.(精确到0.01)‎ 变式二　用计算器运算：‎ ‎(1)3×＋－π＋5×(结果精确到0.01)；‎ ‎(2)＋－(结果精确到0.001)；‎ ‎(3)(－)÷(－3)(精确到小数点后第二位)．‎ ‎【拓展提升】‎ 例4　如图11－2－，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)‎ 图11－2－‎ A.6个　　　　B．5个　　　　C．4个　　　　D．3个 例5　计算：＝________．‎ 例6　观察下列数据，寻找规律：‎ ‎0，，3，，，…，那么第10个数是________．‎ 例7　对于实数的大小比较，王老师在教完本章时得出了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么>.”然后通过下面的一个例题的讲解，对这句话作了比较全面的回答．‎ 例　比较和2的大小．‎ 方法一：＝＝，2＝＝，‎ 又∵8＜12，∴＜2.‎ 方法二：()2＝×200＝8，(2)2＝22×3＝12.又 强化实数的理解，灵活进行有关计算，提升学生对于有理数和实数的认识.‎ ‎∵8＜12，∴＜2.‎ 活动 四：‎ 课堂 总结 反思 ‎【当堂检测】‎ ‎1．在下列实数中，无理数是(　　)‎ A．0　　　B.　　　C.　　　D．6‎ ‎2．(1)－的相反数是________，－的倒数是________．‎ ‎(2)的相反数是________，的绝对值是________．‎ ‎(3)写出大于－小于的所有整数为________．‎ ‎3．若与|b＋2|是互为相反数，则ab＝________．‎ ‎4．在数轴上作出对应的点．‎ 学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.‎ ‎【知识网络】‎ 形成知识网络结构，让学生清楚明了，更便于归纳与总结.‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ A．新课导入□　B．情景导入□‎ 本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．‎ ‎②[讲授效果反思]‎ A．重点□　　B．难点□　　C．易错点□‎ 本节课重点理解实数的意义，以及实属范围内的相反数、绝对值、倒数等计算，体会实数与有理数的关系．‎ ‎③[师生互动反思]‎ 关注学生对运算法则的理解，‎ 反思，更进一步提升．‎ 能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号__________________________________________‎ 错题题号__________________________________________‎