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- 2021-10-26 发布
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一、选择题
1.若a＞b，则下列不等式成立的是 （ ）
A. ac＞bc B. ac2＞bc2 C. D. a+c＞b+c
2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是( )
A. a+5>b+5 B. 5a>5b C. D. －5a>-5b
3.已知a＞b，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A. 2a-3＞2b-3 B. 2-a＜2-b C. 3a-3b+1＞0 D. a2＞b2[来源:Z。xx。k.Com]
4.已知x＞y，下列不等式一定成立的是（ ）
A. x+1＜y+1 B. 2x＞2y C. 2x+1＜2y+1 D. ﹣2x＞﹣2y[来源:学科网ZXXK]
5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A. a﹣2＜b﹣2 B. 2+a＜2+b C. ＜ D. ﹣2a＜﹣2b[来源:学科网]
6.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ） [来源:Zxxk.Com]
A. m－9＜n－9 B. －m＞－n C. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K]
7.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2
8.若a＞b，则下列各式中正确的是（ ）
A. a﹣ ＜b﹣ B. ﹣4a＞﹣4b C. ﹣2a+1＜﹣2b+1 D. a2＞b2[来源:学,科,网]
二、填空题 [来源:学*科*网Z*X*X*K]
9.如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）
10.若a＞b，则﹣2a+5________﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）
11.不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac < bc.(或 ________ )
12.比较大小：﹣a ________2﹣a（填“=”“＞”“＜”）
13.不等号填空：若a＜b＜0，则﹣________ ﹣；________ ；2a﹣1________ 2b﹣1． [来源:Zxxk.Com]
14.a＞b，且c为实数，则ac2 ________bc2 ．
15.若a＜0，则﹣3a+2________ 0．（填“＞”“=”“＜”）
16.若a＜b，则﹣a________ ﹣b，2a﹣1________ 2b﹣1．
三、解答题
17.现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
[来源:学科网]
18.阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
[来源:学科网]
19.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x﹣17＜﹣5；
（2）＞﹣3．
答案：
1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.> 10.< 11.负 <
12.< 13.> > < 14.≥ 15.> 16.> <
17. 解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2•a＞1•a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2•a＜1•a，即2a＜a．
18. 解：（1）∵x-y=3，
∴x=y+3，
∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞-1，
又∵y＜1，
∴-1＜y＜1…①
同理可得2＜x＜4…②
由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5，
故答案为：1＜x+y＜5；
19.解：（1）x＜12. （2）x＜6.
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