八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教学课件新版北师大版 14页

教学课件 数学 八 年级 下 册 BS 第六章 平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和 第 1 课时 1. 掌握多边形的内角和定理 . 2. 能运用多边形的内角和定理解决简单的实际问题 . 我们知道三角形的内角和是 180°, 四边形的内角和是 360°. 那么五边形的五个内角的和是多少度 ? n 边形的内角和又是多少 度呢 ? 1. 将一张五边形纸片剪去一个角后 , 剩下的多边形的内角和是多少度 ? 2. 如果用一种正多边形地板砖无缝隙、不重叠地铺地板 , 这种正多边形的边 数可以是 几 ? 解 : 要分类讨论 . 剩下的多边形的边数可能为四或五或六 , 所以内角和可能为 360°,540°,720°. 　解 : 正三角形的每个内角是 60°, 能整除 360°, 能密铺 ; 正四边形的每个内角是 90°, 能整除 360°, 能密铺 ; 正六边形的每个内角是 120°, 能整除 360°, 能密铺 . 故这种正多边形的地板砖可以是正三角形 , 正四边形或正六边形 . 1. 多边形的内角和可通过把这个多边形分割成三角形来求 , 也可根据定理 —— n 边形的内角和等于 ___________ 来求 .  2. 正多边形的每个内角 ________. 正多边形的每个内角等于 ________ 度 .  ( n -2)·180° 　 相 等　　 第 2 课时 1. 掌握多边形的外角定义 . 2. 掌握多边形外角和定理 , 并会运用其解决实际问题 . 如图 ,∠ DAB ,∠ ABC ,∠ BCD ,∠ CDA 都是四边形 ABCD 的内角 , 那么 , 与之相对 应的∠ EAB ,∠ FBC ,∠ GCD , ∠ HDA 又是四边形 ABCD 的什么角呢 ? 如同内角和一样 , 这四个角的和是否也会与边数 4 存在着特殊的对应关系呢 ? 1. 在四边形的四个内角中 , 最多能有几个钝角 ? 最多能有几个锐角 ? 2. 如图 , 小亮从点 A 出发前进 10 m, 向右转 15°, 再前进 10 m, 又向右转 15°, 照这样一直下去 , 他第一次回到出发点 A 时 , 一共走了多少米 ? 解 : 最多能有 3 个钝角 ; 最多能有 3 个锐角 . 解：因为都是前进 10 m ，向右转都是 15° ，所以路线组成的图形是正多边形， 边数 ， 周长为 10 ×24=240 （ m ），即一共走了 240 m. 多边形的内角和是 ___________, 多 边形的外角和是 _____.  　　　 ( n -2)·180° 　 360°