八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (4)_苏科版 25页

平面直角坐标系 （第一课时） 【学习目标】 1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标 系. 2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置， 会由点的位置写出点的坐标. 3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形 结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法. 活动1： 一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确 定这辆汽车的位置？ 数学问题： 如何确定一个点在直线上的位置？ Q 解决方法：利用数轴. 数轴上的点与实数一一对应. P ： 2.5Q ：－1 -10 0 10 20 活动2：大家猜猜他（她）是谁？ 游戏规则：一位同学任意抽出2张写有同学姓名的纸 片，通过他（她）的描述。 描述语言要求只能用前后左右的方位词， 如我左边第2个同学前面的第3个同学 让我们大声喊出他（她）的名字。 平面直角坐标系（如图） 在平面内，两条互相垂直 且有公共原点的数轴组成 平面直角坐标系（简称直 角坐标系）。 -3 -2 -1 1 2 3o -1 -2 -3 1 2 3 x y 正方向：数轴向右与向上的方向. y轴或纵轴：竖直的数轴. 坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴. 原点：两条数轴的公共原点Ｏ. XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D m n Q 如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能 确定与它相对应的有序实数对吗？ (m，n) 1.过点Q分别画x轴、y 轴的垂线． 2.将垂足对应的实数组 合起来形成一对有序 实数. y －1 1 O x 1－1 探索1 a b P(a,b) 在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b) 描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么 它的位置可以这样确定： 1.过x轴上表示实数a 的点画x轴的垂线． 2. 过y轴上表示实数b 的点画y轴的垂线． 3.两条垂线的交点即为 点P. y －1 1 O x 1－1 探索2 1.在平面直角坐标系中，一对有序实数可 以确定一个点的位置；反之，任意一点的 位置都可以用一对有序实数来表示．这样 的有序实数对叫做点的坐标．书写坐标的 口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加 逗号，两边加括号. . 点 坐标 建立平面直角坐标系 归纳 2.点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起，如 P（a，b），Q（m，n）. y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D 例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ． x (－4，－2) E (0，1) F (－4，0) (3，－2) y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2　写出图中点A、B、C 的坐标． x .A . .B C (－4，3) (－3，－2) (1 ，－3) 第一象限第二象限 第四象限第三象限 注意：坐标轴上的点不在任一象限内． y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4，1) B (－1，4) C D E 　各象限内的点的坐标有何特征？ 坐标轴上点有何特征？ x (－4，－2) (0，1) F (－4,0) (3，－2) (＋，＋)(－，＋) (－，－) (＋，－) 在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0； 合作探究 游戏--寻宝行动 荧光笔（4，2） 荧光笔 游戏--寻宝行动（4，2） 橡皮（0, －1）游戏--寻宝行动 游戏--寻宝行动 橡皮 （0, －1） 笔记本 游戏--寻宝行动（2, 2） 游戏--寻宝行动 尺 （0, 4 ） 游戏--寻宝行动（－4, 2） 修正带 游戏--寻宝行动（－2, 0） 磁性书签 游戏--寻宝行动 签字笔 （－ 3, －1） 游戏--寻宝行动 笔芯 （3, －1） 本节课我们学习了平面直角坐标系。学 习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐 标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 本节小结 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们 所在象限或坐标轴. A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3). 练习 x y －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 1 2 3 4O－1－2－3－4