八年级上数学课件八年级上册数学课件《平方根》 北师大版 (9)_北师大版 (1) 21页

一教学模具厂接到一批订单:制10000 件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘 米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂 长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人 多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久, 他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2 厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢? 问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25平方分米的正方形 画布，画上自己的得意之作参加 比赛，这块正方形画布的边长应 取多少？ 2x 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 25 4 1 3 4 6 2 5 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 面积 =a 边长x 1 9 16 36 2 ? 1.96 2.25 1.4 1.5 2x 25 4 1 3 4 6 2 5 面积 =a 边长x 1 9 16 36 2 ? 1.96 2.25 1.4 1.5 规定：0的算术平方根是0。 x2 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？a 被开方数a是非负 ，即 0a 是非负数，即a 0a 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。0a a 如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 6 864  （3） 是算术平方根的运算符号 a 练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 5 3  23 3  2 ;3;3;3;5  • 判断： • （1）5是25的算术平方根； • （2）-6是 36 的算术平方根； • （3）0的算术平方根是0； • （4）0.01是0.1的算术平方根； • （5）-5是-25的算术平方根。 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 122 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 25 81.0 0 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.000164 49 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 102 100 2 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = 64 49       8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 01.0 2 0001.0 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 ___________. 二、　 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 9 3 算术平方根 0 0  0 a 23 练一练 目前，户外活动 中，刺激度排名榜首 的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者 站在高约４０米以上 （相当于１０层楼高） 的跳台上，把一端固 定的长长的橡皮条绑 牢跳下。跳跃者在空 中享受 “自由落 体”。 我们将要参加的 “蹦极” 运动的起跳点高度如果 是34.3米那么我们在空 中能享受 秒钟 的“自由落体”。 （h=4.9t2） 1、 = ___________. 3、　　的算术平方根等于_________．2 2、16的算术平方根是_________． 4、 　　 的算术平方根等于_________．√(-3)2 4 3 416 16 一、填空题： （1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； （2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ； 练习： 64 49 256 1 11 5.0 16 1 0 10 8 7 9.0 （3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ； 2 2 12        0a 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 2 5 0.09 a2 100 ：表示 的算术平方根，值为 ； 16 9 4 3 10：表示100的算术平方根，值为 ； 16 9 22 43  25 111 回顾与反思 1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流? 课后作业： P167 / 1、2 选做：P168/11 某气垫厂接到订单，要求把两块面 积为1的正方形材料，缝成一块正方形 的气垫面，你有没有办法进行设计，帮 助他们解决这个问题？ 探究： 小正方形 的对角线 的长是多 少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x= 2 x2 1.自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？ t2