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- 2021-10-26 发布
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3.2 平面直角坐标系(3)
第三章 位置与坐标
复习旧知
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征:
(1) 平行于x轴的直线上的点:y值相同;
(2) 平行于y轴的直线上的点:x值相同。
2、“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征:
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征:
(1) 关于x轴对称的点的坐标:x值相同y值相反;
(2) 关于y轴对称的点的坐标:y值相同x值相反。
4、“关于原点对称的点”的坐标特征:
关于原点中心对称的点的坐标:x值y值都相反。
诊断练习
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5) B. (5, 3)
C. (–5, 3) D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y),满足关于|x|=5,y2=9,
则点P的坐标为 。
D
P(–5, –3)
巩固练习
3、如图,有五个儿童在做游戏,建立适当的直角
坐标系,写出这五儿童所在位置的坐标。
xO
y
1、如图,矩形ABCD的长和宽分别为6、4,
建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐
标。
新知探究
AB
C D
x
y
O 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4A(6, 4)
B(0, 4)
C(0, 0)
D(6, 0)
2、如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个
直角坐标系中,分别写出8个角的顶点坐标,并
比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。
例1、对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的
直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
范例讲解
C
A
B x
y
O2 2
432
例1、对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的
直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
范例讲解
C
A
B x
y
O2 2
432
(0, )32
(–2, 0 ) (2, 0 )
C
A
B x
y
C
A
B
y
D
32
E 2 (2, )32
D
32
E2(–2, )32
还有其它建立直角坐标系的方法,例如:
课堂小结
建立平面直角坐标系的原则:
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴;
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上;
(3) 所得坐标简单,运算简便。
5、如图,建立适当的直角坐标系,并写出这个四
角星的八个顶点的坐标。
在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了
坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点,并且知道藏
宝地点的坐标为(4, 4),除此之外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到“宝藏”?
(3, 2)
(3, –2)
x
y
O
(4, 4)
合作交流
6、如图,象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形,“炮”的坐标为(–2, 1),“帅”的坐标
为(1, –1),则“卒”的坐标为 。
x
y
O
炮
帅
卒
巩固练习
7、如图,A、B两点的坐标分别为(2, −1),(2, 1),
你能确定(3, 3)的位置吗?
小结:
1、 建立平面直角坐标系的原则:
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴;
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上;
(3) 所得坐标简单,运算简便。
2、本节课的目的是在方格纸上建立适当的
直角坐标系,描述物体的位置。
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