八年级上《二次根式的运算》北师大版 14页

4 9 4 9 1 0 0 2 5 6 4 4 9 4 9 1 0 0 2 5 6 4 ________, ( 0, 0), a a b b    一般地 有 a b 二次根式除法法则: 两个二次根式相除，将它们的被开 方数相除的商，作为商的被开方数； 这个公式反过来写,得到:____________( ) a a b b  0, 0a b  二次根式化简后,被开方数 不含分母,并且被开方数中不能含有 能开尽方的因数或因式，像这样的 二次根式称为最简二次根式. 27123652 、、、 ：式下列哪些是最简二次根 二次根式的化简要求满足以下两条: (1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说 “被开方数不含分母”. (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是 说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于 2”. 15 3 例1.计算或化简: (1) 1(3) 5 24(2) 3 8(5) 20 2(4) 1 3     721 6 1 12 1 2 6      5 4 4 3 403 45 4 5m n m n 练习: 化简: 4521215  15 5 35 532 32154521215    2.把下列各式分母有理化：       12 23 202 452 124 351    a a 8 5  4 3  22 1)2(    a aa 寻找分母的有 理化因式，应 找最简单的有 理化因式，也 可灵活运用我 们学过的性质 和法则，简化、 优化解答过程。         2 44 3 5 12 2 111 a x y x  2 6  x x 5 5  x xy  a22 　判断下列各等式是否成立。 （1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ）（6） （ ） 34916  2 3 2 3  2 12 2 14  5 9 2 9 52  × × × √ 15 44 15 44  24 55 24 55  √√          24 55 24 554 15 44 15 443 8 33 8 332 3 22 3 221     验证下列各式，猜想下一个式子是什 么？你能找到反映上述各式的规律吗？  2 11 22      n n nn n nn 1. : , ( 0, 0) : , ( 0, 0) a b ab a b a a a b bb        二次根式的乘法 二次根式的除法 3.化简二次根式的方法. 2. , , ( 0, 0); , ( 0, 0)a aab a b a b a b b b        反过来 分别有 (1): 当二次根式的被开方数中含有字母时, 应充分注意式子中所含字母的取值范围. (2)进行二次根式的乘除运算或化简,最终结果定要尽可能化简. 注意点 课堂练习 •练习第1、2、3