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第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的乘除(二)
课前预习
A. 二次根式的除法法则: __________________
(填a,b的取值范围),即两个二次根式相除,把被开
方数__________,根指数__________.
(a≥0,b>0)
相除 不变
1. 计算:(1) = .
(2) =______________.
2
3
B. 商的算术平方根: =________(a≥0,
b>0),即商的算术平方根,等于___
___________的算术平方根,除以___
___________的算术平方根.
2. 化简:(1) =______________;
(2) =______________;
(3) =_____________.
被除式
除式
课堂讲练
【例1】计算:
(1) ;
知识点1 二次根式的除法法则
解:原式=
(2) ;
解:原式=
(3) .
解:原式=
1. 计算:
(3) .
解:原式=
【例2】化简:
知识点2 商的算术平方根
2. 化简:
(1) ;(2) ;
(3) .
(1)解:原式= .
(2)解:原式= .
解:原式= .
分层训练
【A组】
1. 计算: ( )
2. 下列计算不正确的是( )
A
C
3. 下列运算正确的是( )
4. 如果 ,那么x的取值范围是
( )
A. 1≤x≤2 B. 1<x≤2
C. x≥2 D. x>2
C
D
6. 计算:
(1) =______;(2) =______.
7. 如果一个三角形的面积为 ,一边长为 ,
那么这边上的高为_______.
5
7. 化简:
3
8. 计算:
9.计算:
【B组】
10. 计算: (a>0,b>0).
解:原式
12. 若x,y为实数,且y= ,
求 的值.
解:根据二次根式的非负性可知,
于是x2=4,又由x-2≠0,故x=-2,易得y= .则
14.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的
题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”,
她告诉刘敏说:“你把题目抄错了,不是
‘ ’,而是‘ ’.”刘敏说:“哎呀,
真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-3都在根
号内.”试问:刘敏说的对吗?就是说,按照
解题和按照 解题的结果一样吗?请说明理
由.
解:刘敏说的不对,结果不一样.
因为按 计算,则a≥0,a-3>0或a≤0,
a-3<0.
解得a>3或a≤0.
而按 计算,则只有a≥0,a-3>0.
解得a>3.
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