11.1.1三角形的边-人教版八年级上册课件（22张PPT） 22页

三 角 的 边 制作： Anan 形 学习目标 1 ．了解三角形的基本概念。 2 ．了解三角形的分类。 3 ．理解三角形的三边关系。 学习目标： 情景导入 在小学，我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处。 同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？ 情景导入 讲授新知 一、三角形的相关概念： 1、 三角形： 由 不在同一直线上 的三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形 2、 顶点： 用一个大写字母表示如 A 、 B 、 C 3、 边： 边 AB， 边 BC， 边 AC 4、 角（内角）： ∠ A，∠B，∠C 5、 三角形记作： △ ABC 读作：三角形 ABC 6、 对角： 对边： 邻边： ∠ C 的对边是 BA ，通常简记为c BC 边的对角是∠ A A B C a b c 或 a 、 b 、 c ∠ A 的邻边边是 AB 、 AC 讲授新知 思考：下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ A B C D C A B D H B E F G (1) (2) (3) (4) (5) 讲授新知 一、三角形的相关概念 观察下面的屋顶框架图，你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来。 斜梁 斜梁 直 梁 讲授新知 一、三角形的相关概念 ①图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 ②图中以 AB 为边的三角形有哪些？ ③图中以 E 为顶点的三角形有哪些？ ④图中以 D 为顶点的三角形有哪些？ 讲授新知 二、三角形的分类 1. 三角形按照角的关系可以分为： 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 讲授新知 二、三角形的分类 2. 三角形按照边的相等关系可以分为： 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等 的等腰 三角形 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 等腰三角形 讲授新知 二、三角形的分类 请分别用两种分类方式为下面的三角形分类： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） （ 7 ） 讲授新知 三、三角形的三边关系 思考： 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。 可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为 什么会这样走呢？ 讲授新知 三、三角形的三边关系 动手实验： 选择 6cm 、 8cm 、 10cm 、 16cm 的小棒摆一摆，三根一组， 共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？ 猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？ 讲授新知 三、三角形的三边关系 结论： 两点之间，线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 理由： C A B a b c 即：在任意△ABC中有 a +b>c b+c> a a +c>b 讲授新知 三、三角形的三边关系 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。 计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 推论：三角形任何两边的差小于第三边 讲授新知 三、三角形的三边关系 总结： 1、判断三条已知线段能否组成三角形： 若两条较短边的和大于最长边， 则可构成三角形，否则不能. 两边之差＜第三边＜两边之和 2、确定三角形第三边的取值范围： 讲授新知 三、三角形的三边关系 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （ 1 ） 3 ， 4 ， 8 （ 2 ） 2 ， 5 ， 6 （ 3 ） 2 ， 3 ， 4 （ 4 ） 3 ， 5 ， 8 讲授新知 三、三角形的三边关系 有两根长度分别为 4cm 和 7cm 的木棒， (1) 用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 用长度为 11cm 的木棒呢？ (3) 用什么长度范围的木棒 , 能与原来的两根木棒摆成三角形？ 课堂小结 一、三角形的相关概念 顶点，边，内角，对边，对角，领边 二、三角形的分类 1 、 按照角的关系分 2 、 按照边的相等关系分 三、三角形的三边关系 两边之差＜第三边＜两边之和 随堂训练 1. 用一根长为 18 厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 . 如果有一边的长为 4cm ，那么各边的长是多少？ 解 : 情况一：长为 4cm 的边是腰时 ，设底为 x cm 又因为 4+4 ＜ 10 ，所以不能围成腰长为 4cm 的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为 4cm ， 7cm,7cm 解得： 情况二：长为 4cm 的边是底时 ，设腰为 x cm 解得： 要分类讨论 随堂训练 2. 若△ ABC 的三边为 a ， b ， c ，则化简 ︱a+b-c︱+︱b-a-c︱ 的结果是（ ） . A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c C 【 解析 】 选 C. 根据三角形的三边关系得 a+b-c ＞ 0, b-a-c=b-(a+c) ＜ 0, 所以原式 =a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a. THANKS 谢谢观看！