八年级数学上册第14章勾股定理14-1勾股定理第2课时勾股定理的简单应用作业课件新版华东师大版 22页

第14章　勾股定理 14．1　勾股定理 第2课时　勾股定理的简单应用 1 ．如图，要从电线杆离地面 15 米处向地面拉一条 17 米长的电缆， 则地面固定点 A 到电线杆底部 B 的距离为 ( ) A ． 8 米 B ． 15 米 C ． 17 米 D ． 32 米 A 2 ． ( 甘孜中考 ) 边长为 2 的正三角形的面积是 ____ ． 3 ．如图，两个正方形的面积分别为 64 ， 49 ，则 AC ＝ _____. 17 4 ．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ，在花圃内走出了一条 “ 近路 ” ， 践踏了花草，真是不应该呀！ (1) 求这条 “ 近路 ” AB 的长； (2) 若正常步行时，每步的步长为 0.5 米，则他们仅仅少走了几步？ 解： (1)AB ＝ 10 m 　 (2)8 步 D 15 20 7 7 7 ． ( 宁夏中考 ) 如图，在长方形 ABCD 中， AB ＝ 3 ， BC ＝ 5 ， 在 CD 上任取一点 E ，连结 BE ，将 △ BCE 沿 BE 折叠， 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为 ______ ． 8 ．如图，小颖同学折叠一个直角三角形纸片，使点 A 与点 B 重合， 折痕为 DE ，已知 AC ＝ 10 cm ， BC ＝ 6 cm ，求 CE 的长． 解： CE ＝ 3.2 cm B 10 ．如图，已知长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′ 处， BC′ 交 AD 于点 E ， AD ＝ 8 ， AB ＝ 4 ，则 DE 的长为 ( ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 B ＞ 12 ．如图，已知长方形 ABCD ， AB ＝ 3 cm ， AD ＝ 4 cm ， 过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂线 EF ， 分别交 AD ， BC 于点 E ， F ，则 AE 的长为 _____ ． 13 ．如图，某会展中心在会展期间准备将高 (BC)5 m ， 长 (AB)13 m ，宽 2 m 的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方米 30 元， 请你帮助计算一下，铺完这个楼梯至少需要多少元钱？ 解： AC ＝ 12 m ，地毯面积为 (12 ＋ 5) × 2 ＝ 34( m 2 ) ，费用为 30 × 34 ＝ 1020( 元 ) 14 ． ( 练习题 2 变式 ) 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门， 他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高 1 米， 当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？ 解：设竹竿长 x 米，则 3 2 ＋ (x － 1) 2 ＝ x 2 ，解得 x ＝ 5 ，即竹竿长 5 米 15 ． ( 复习题 4 变式 ) 数学与生活： 如图，一架长为 10 m 的梯子 AB 斜靠在墙上． (1) 若梯子的顶端距地面的距离 AC 为 8 m ， 求梯子的底端 B 距墙角 C 的距离 BC ； (2) 在 (1) 中如果梯子的顶端下滑 1 m ， 那么它的底端是否也滑动 1 m ？请通过计算说明． 16 ． ( 孝感中考 ) 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把 “ 数形关系 ” ( 勾股定理 ) 带到其他星球，作为地球人与其他星球 “ 人 ” 进行第一次 “ 谈话 ” 的语言． 请根据图①中直角三角形叙述勾股定理． 以图①中的直角三角形为基础，可以构造出以 a ， b 为底，以 a ＋ b 为高的直角梯形 ( 如图② ). 请你利用图②，验证勾股定理；