2020八年级数学上册 单元清六 （新版）浙教版 7页

检测内容：第5章　一次函数 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．函数y＝的自变量x的取值范围是(C)‎ A．x≠－1 B．x≠‎2 C．x≠±2 D．x≠－2‎ ‎2．若正比例函数y＝(1－‎4m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(D)‎ A．m＜0 B．m＞‎0 C．m＜ D．m＞ ‎3．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－3)和点(1，5)，则这个一次函数的表达式是(A)‎ A．y＝8x－3 B．y＝－8x－‎3 C．y＝8x＋3 D．y＝－8x＋3‎ ‎4．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组的解是(A)‎ A. B. C. D. ‎5．小明早上从家中出发到离家‎1.2 km的早餐店吃早餐，他用了一刻钟吃完早餐后按原路返回到离家‎1 km的学校上课，下列能反映这一过程的大致图象是(B)‎ ‎6．若直线y＝x－2与直线y＝x＋a的交点在x轴上，则直线y＝x＋a不经过(B)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(B)‎ A．经过2小时两人相遇 B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t＝3‎ C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米 D．若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.5‎ ‎,第7题图)　　　　‎ 7‎ ‎,第8题图)‎ ‎8．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为(C)‎ A．14 B．‎7 C．4 D．2‎ ‎9．(2017·临安期末)如图，直线y＝3x＋6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为(B)‎ A．(3，3) B．(4，3) C．(－1，3) D．(3，4)‎ ‎,第9题图)　　,第10题图)　　,第15题图)　　,第16题图)‎ ‎10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为(C)‎ A．2 016 B．2 ‎017 C．4×()2 016 D．4×()2 017‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．已知函数f(x)＝，那么f(－1)＝.‎ ‎12．函数y1＝2x－1与y2＝3＋x的图象的交点坐标为(4，7)，当x＜4时，y1＜y2.‎ ‎13．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不过第二象限，则m＝－3或－2.‎ ‎14．已知点P(a，b)在直线y＝x－1上，点Q(－a，2b)在直线y＝x＋1上，则代数式a2－4b2－1的值为1.‎ ‎15．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子‎800米耐力测试中，小静和小茜在学校‎200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，她们所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则 7‎ 她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．‎ ‎16．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x－4上时，线段BC扫过的面积为20.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)．‎ ‎(1)当x＝－1，y＝2，求此函数的表达式；‎ ‎(2)函数图象与x轴，y轴的交点分别为A，B，求出△AOB的面积；‎ ‎(3)利用图象求出当y≤3时，x的取值范围．‎ 解：(1)∵当x＝－1时，y＝2，∴2＝－k＋4，得k＝2，∴此函数的表达式为y＝2x＋4.‎ ‎(2)当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝－2，∴点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，4)，∴△AOB的面积是＝4.‎ ‎(3)y≤3时，2x＋4≤3，得x≤－0.5，即x的取值范围是x≤－0.5.图象略．‎ ‎18．(8分)已知函数y＝－2x＋6与函数y＝3x－4.‎ ‎(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；‎ ‎(2)求这两个函数图象的交点坐标；‎ ‎(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y＝－2x＋6的图象在函数y＝3x－4的图象的上方？‎ 解：(1)函数y＝－2x＋6的图象与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y＝3x－4的图象与坐标轴的交点为(0，－4)，，函数图象略．‎ ‎(2)(2，2)．‎ ‎(3)由图象知，当x＜2时，函数y＝－2x＋6的图象在函数y＝3x－4的图象的上方．‎ ‎19．(8分)如图，一次函数y＝x＋2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B.‎ ‎(1)若点P(－1，m)为第三象限内一个动点，请问△OPB的面积会变化吗？若不变，‎ 7‎ 请求出面积；若变化，请说明理由；‎ ‎(2)在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若△APB的面积是4，求m的值．‎ 解：(1)不变．∵一次函数y＝x＋2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B，∴A(－2，0)，B(0，2)，∴OB＝2.∵P(－1，m)，∴S△OPB＝OB×1＝×2×1＝1.‎ ‎(2)∵A(－2，0)，P(－1，m)，∴S四边形APOB＝S△AOP＋S△AOB＝OA·(－m)＋OA×2＝－×‎2m＋×2×2＝2－m.∵S四边形APOB＝S△APB＋S△OPB＝4＋1＝5，∴2－m＝5，解得m＝－3.‎ ‎20．(8分)(2018·长春模拟)某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计算，该公司要求租赁方必须在9天内(包括9天)将所租汽车归还，租赁费用y(元)随时间x(天)的变化图象为折线OA－AB－BC，如图所示．‎ ‎(1)当租赁时间不超过3天时，每日租金为150元；‎ ‎(2)当6≤x≤9时，y与x的函数表达式为y＝210x－450(6≤x≤9)；‎ ‎(3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？‎ 解：(2)点拨：设BC的表达式为y＝kx＋b，由函数图象，得解得∴y与x之间的函数表达式为y＝210x－450(6≤x≤9)．‎ ‎(3)设乙租这款车a(6