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- 2021-10-27 发布
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(一 )地位和作用
勾股定理是几何中几个重要的定理之一,
它揭示的是直角三角形中三边的数量关系,它
在数学的发展中起着重要的作用,在实际生活
中有着广泛的应用,学生通过对勾股定理的学
习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一
步的认识和理解。
(二) 重点和难点
本节课的重点是探索和证明勾股定理,
难点是用面积法(拼图法)证明勾股定理。
知识目标:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定
理的探索过程。
能力目标:在勾股定理的探索过程中,发展合情推
理能力,体会数形结合及从特殊到一般的数学思想
。并通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展
形象思维。在探究活动中,学会与人合作并能与他
人交流思维的过程和探究的结果。
情感目标:通过对勾股定理历史的了解,感受数学
文化,激发学习热情。在探究活动中,体验解决问
题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索
精神。
针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选
择引导探索法,由浅入深,有特殊到一般地提出问题。引
导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精
神,有利于学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积
极性,并运用数学知识解决实际问题,从而享受数学学习
带来的乐趣。
本节课除使用常规的教学手段外,我还使用多媒体
投影,为师生的交流和讨论提供了平台。在教师的组织
引导下,采用自主探索、合作交流的研讨方式,让学生
思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、
动口、动脑的能力,使学生真正成为学习的主体。
创
设
情
境
探
索
新
知
问
题
解
决
课
堂
小
结
布
置
作
业
(1)计算正方形A、B、C的面积
A B
C
(2)接着让学生思考:
如果是其他的一般三角形,是否也具备
这一结论呢?
填空:
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,
b,斜边长为c,那么a +b =c 。2 2 2
勾股定理
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
A
BC
c
a
b
如果 ΔABC 中,∠C=90 °,∠A,∠B,∠C的对边
分别为 a,b,c,
那么 a b c 2 2 + = 2
解决问题:
错例辨析:
△ABC的两边长为6cm和8cm,求第三边长。
解:由于三角形的两边长为6cm、8cm
所以它的第三边长为10cm
错例辨析:
△ABC的两边长为6cm和8cm,求第三边长。
解:由于三角形的两边长为6cm、8cm
所以它的第三边长为10cm
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