八年级上数学课件第14章全等三角形14-1全等三角形课件新版沪科版_沪科版 (1) 14页

知识点1　全等形 1.下列说法:①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;② 我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④ 全等形的面积一定相等.其中正确的有 ( C ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 2.在下列各组图形中,是全等的图形的是 ( C ) 知识点2　全等三角形及对应元素 3.如图,已知图中有两对三角形全等,填空: ( 1 )△ABM≌ △ACN,在这两个全等三角形中,AB的对应边是　AC 　,BM的对应边是　CN　,MA的对应边是　NA　;  ( 2 )△ABN≌ △ACM,在这两个全等三角形中,∠BAN的对应角是　 ∠CAM　,∠B的对应角是　∠C　,∠ANB的对应角是　∠AMC 　.  【变式拓展】如图,△ABC≌ △ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是 对应边,写出另外两组对应边和对应角. 解:对应边:AC与AE,BC与DE;对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D. 知识点3　全等三角形的性质 4.若△ABC与△EDF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错 误的是 ( A ) A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF 5.如图,已知△ADE≌ △BDE,若△ADC的周长为12,AC的长为5,则 CB的长为 ( B ) A.8 B.7 C.6 D.5 6.已知△ABC≌ △DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应顶点. ( 1 )若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC=　8　,DE=　10 　,EF=　14　;  ( 2 )∠A=48°,∠B=53°,则∠D=　48°　,∠F=　79°　.  7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下 列结论中错误的是 ( A ) A.BE=EC B.BC=EF C.AC=DF D.△ABC≌ △DEF 8.如图,△ABC≌ △AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于下列结 论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正 确的个数是( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上 运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为　4或8　.  10.如图,已知△ABE≌ △ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对 应角. 解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;∠D与∠E是对应角. 11.如图,已知△ABE≌ △ACD,且AB=AC. ( 1 )说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合. ( 2 )∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由. ( 3 )BD与CE相等吗?为什么? 解:( 1 )△ABE翻折180°后可与△ACD重合. ( 2 )∵△ABE≌ △ACD,∴∠B=∠C,∠AEB=∠ADC,∴∠AEB- ∠C=∠ADC-∠B,∴∠CAE=∠BAD. ( 3 )∵△ABE≌ △ACD,∴BE=CD,∴BD=CE. 12.如图,已知图中的两个三角形全等,B和C,D和E是对应点. ( 1 )用符号表示这两个三角形全等; ( 2 )用等号表示各对应角,对应边之间的关系; ( 3 )请在图中找出与∠BAD相等的角,并说明理由. 解:( 1 )△ABE≌ △ACD. ( 2 )对应角:∠BAE=∠CAD,∠B=∠C,∠E=∠D;对应 边:AB=AC,AE=AD,BE=CD. ( 3 )∠BAD=∠CAE. 理由:∵∠BAE=∠CAD, ∴∠BAE-∠BAC=∠CAD-∠BAC, ∴∠BAD=∠CAE. 13.如图,△ABD≌ △EBC,AB=3 cm,BC=4.5 cm,点A,B,C在一条直线上. ( 1 )求DE的长; ( 2 )判断AC与BD的位置关系,并说明理由. 解:( 1 )∵△ABD≌ △EBC, ∴AB=EB,BD=BC. ∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5( cm ). ( 2 )AC⊥BD. 理由:∵△ABD≌ △EBC, ∴∠ABD=∠EBC. 又∵∠ABD+∠EBC=180°, ∴∠EBC=90°. ∴AC⊥BD. 14.如图,△ABC≌ △ADE,且 ∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=105°,求∠BFD和∠BED的度数. 解:∵△ABC≌ △ADE, ∴∠CAB=∠EAD. 又 ∵∠CAD=35°,∠EAB=105°,∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°, ∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°. ∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°, ∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 15.如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌ △ACE. ( 1 )证明:BD=DE+CE; ( 2 )△ABD满足什么条件时,BD∥CE? 解:( 1 )∵△BAD≌ △ACE,∴BD=AE,AD=CE, 又∵AE=AD+DE=CE+DE, ∴BD=DE+CE. ( 2 )∵△BAD≌ △ACE,∴∠ADB=∠CEA.若BD∥CE,则 ∠CED=∠BDE, ∴∠ADB=∠BDE, 又∵∠ADB+∠BDE=180°,∴∠ADB=90°.即△ABD是以 ∠ADB=90°的直角三角形时,BD∥CE.