八年级数学上册第二章实数2-7二次根式第2课时二次根式的运算教学课件新版北师大版 16页

2.7 二次根式 第二章 实数 第2课时 二次根式的运算 八年级数学 · 北师版 学习目标 1. 会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算 . （重点） 2. 灵活运用二次根式的乘法公式 . （难点） 导入新课 1. 满足什么条件的根式是最简二次根式 ? 试化简下列二次根式： 2. 上述化简后的二次根式有什么特点 ? 你会怎么对它们进行分类 ? 几个二次根式化简后被开方数相同 为一组； 为一组 . 讲授新课 二次根式的乘除运算 一 还记得吗 ? （ a ≥0 ， b ≥0 ）， （ a ≥0 ， b ＞ 0 ）． 二次根式的乘法法则和除法法则 （ a ≥0 ， b ≥0 ）， （ a ≥0 ， b ＞ 0 ）． 典例精析 例 1 ： 计算 : 练一练 计算 : 1. 试回顾如何计算 3 a 2 ·2 a 3 = . 还记得单项式乘以单项式的法则吗？ 2. 如何计算呢？ 6 a 5 解： 归纳总结 二次根式的乘法 扩充 法则 第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数； 第二步：根式和根式按公式相乘 . 利用它可以进行二次根式的化简 . 想一想 （ 2 ） x 2 +2 x 2 +4y= ; 1. （ 1 ） 3 x 2 +2 x 2 = ; 2. 类比合并同类项的方法，想想如何计算： 解： 3. 能不能再进行计算 ? 为什么 ? 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并 . 5 x 2 3 x 2 +4y 合作探究 二次根式的加减运算 二 典例精析 解： (1) 原式 = 例 2 ： 计算 : (2) 原式 = (3) 原式 = (4) 原式 = 典例精析 解： (5) 原式 = 例 2 ： 计算 : (6) 原式 = 归纳总结 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 . 要点提醒 1. 加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并” . 2. 合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并 . 典例精析 解： (1) 原式 = 例 3 ： 计算 : (2) 原式 = (3) 原式 = 当堂练习 1. 在括号中填写适当的数或式子使等式成立 . （ ）＝ 10 ； （ ）＝ 4 ； 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. B 解： (1) 原式 = 3. 计算 : (2) 原式 = (3) 原式 = 4. 已知 x + y = － 4, xy =2. 求 的值 . 解： 原式 = 把 x + y =-4, xy =2 代入上式，得原式 = 二次根式的运算 乘除法则 课堂小结 加减法则 乘除公式