北师版八年下分式的运算 课后练习一及详解 3页

分式的运算课后练习（一） 主讲教师：傲德 题一： 化简 yx yx   ÷(y-x)· yx  1 的结果 是( )[来源:www.shulihua.net] A． 22 1 yx  B． yx xy   C． 22 1 xy  D． yx yx   题二： 计算：(1) 3 1 3 1  xx ；(2) 2 1 4 2 2   aa a ． 题三： 计算： 1 2   a aa ÷( 1 a aa )． 题四： 若 2 3 1 1 1 x A B x x x      ，求 A，B 的值． 题五： 已知代数式 2 2 2 2 3 2 1 3 1 3 3 a a a a aa a a       ，请说明在代数式有意义的条件下，无论 a 取 何值代数式的值不变． 题六： 我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基 本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母 的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和 的形式，如 ： [ : ] 1 1 2 1 2 211 1 1 1 1 x x x x x x x x             ，将假分式 2 3 1 m m   ，化成整式和真分式的和的形式． [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 题七： 化简求值： 22 9 2 3 1 2 a a aaa a    ，其中 a=3． 分式的运算 课后练习参考答案 题一： C． 详解： yx yx   ÷(yx)· 2 2 1 1 1 1x y x y x y y x x y y x         ． 题二： (1) 2 6 9x  ；(2) 1 2a  ． 详解：(1) 9 6 9 )3()3( )3)(3( 3 )3)(3( 3 3 1 3 1 22       xx xx xx x xx x xx ； (2) 2 2 1 2 2 2 2 2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)4 a a a a a a a a a a a aa             2 1 ( 2)( 2) 2 a a a a     ． 题三： 1 2 a a   ． 详解：把 a 看成 1 )1(   a aa 与 1a a 相减． 原式= 2 1 )2( 1 1 )1( 11 )1( 2       a a aa a a aa a aaa a aa ． 题四： A=2，B=1．[来源:www.shulihua.net] 详解：            2 1 1 1 1 1 1 1 A x B x A B x A BA B x x x x x             = 2 3 1 x x   ， ∴A−B=1，AB=3，解得：A=2，B=1． 题五： 无论 a 取何值代数式的值都为 ． 详解：原式=       21 3 1 3 1 1 ( 1) a a a a a a a      = 3 3 a a  =， 当 a≠0 且 a≠±1 时，代数式有意义，无论 a 取何值代数式的值都 为 ． 题六： 41 1m m    ． 详解： 2 3 1 m m   2 1 4 1 m m    = 2  1 4 1 1 m m m    41 1m m     ．[来源:数理化网] 题七： ． 详解： 22 9 2 3 1 2 a a aaa a    = 2 3 2 1 2 3 2 1 2 )3)(3( 3 1 )2(     a a aa a aa aa aaa a = 1 3 2 = = 2 2 1 a a a a        ．