人教版8年级上册数学全册课时12_3_1角平分线的性质导学案（2） 3页

1 P N M CB A 12.3.1 角的平分线的性质（2）导学案 【学习目标】 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）、画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ （2）、如图，△ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。 2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明） 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处５00 米，应建在何处？ （比例尺 1： 20 000） 二、合作探究 1、比较角平分线的性质与判定 2 D CB A 2、如图，CD ⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D，E，BE，CD 相交于点 O，OB＝OC，求证∠1＝∠2 三、学以致用 50 页练习题 四、能力提高(*) 如图，在四边形 ABCD 中，BC>BA，AD=DC,BD 平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 六、作业 1、已知△ABC 中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB 的平分线交于点 O，则∠BOC 的度数为 2、下列说法错误的是（ ） A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ） A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 3