北师大版数学矩形、正方形（1）教案 2页

‎ ‎ ‎4.4 矩形、正方形（1）‎ 教学目标：‎ 知识与技能目标：‎ ‎1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.‎ ‎2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.‎ 过程与方法目标：‎ ‎1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.‎ ‎2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.‎ 情感与态度目标：‎ ‎1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.‎ 教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.‎ 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.‎ 教学方法： 分析启发法 教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.‎ 教学过程设计：‎ 一. 情境导入：‎ ‎ 演示平行四边形活动框架，引入课题.‎ 二．讲授新课：‎ ‎1. 归纳矩形的定义：‎ 问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）‎ 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 ‎2．探究矩形的性质：‎ ‎（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）‎ ‎ 结论：矩形的四个角都是直角.‎ ‎（2）. 探索矩形对角线的性质：‎ 让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）‎ 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.‎ ①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？‎ ②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？‎ ③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？‎ ‎ （学生操作，思考、交流、归纳.）‎ ‎ 结论：矩形的两条对角线相等.‎ ‎（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.）‎ ①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.‎ - 2 -‎ ‎ ‎ ②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ ‎ ‎（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）‎ A B C D 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.‎ 例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）‎ 如图，在矩形ABCD中，两条O 对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4‎ 厘米.求BD与AD的长.‎ ‎ （引导学生分析、解答.）‎ 探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）‎ ‎（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）‎ 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ ‎ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形.‎ ‎ （理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）‎ ‎（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）‎ ‎ 有一个内角是直角的平行四边形是矩形.‎ ‎ 对角线相等的平行四边形是矩形.‎ 三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）‎ 四．新课小结：‎ 通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）‎ 五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.‎ 板书设计:‎ ‎4. 矩 形 矩形的定义：‎ 矩形的性质：‎ 前面知识的小系统图示：‎ 三.矩形的判别条件：‎ 例1‎ 课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。‎ - 2 -‎