八年级下数学课件《三角形的中位线》课件6_冀教版 22页

上课了 给我最大快乐的，不 是已懂的知识，而是不断 地学习；不是已有的东西， 而是不断地获取；不是已 达到的高度，而是继续不 断地攀登！ 高斯 问题与思考 有一个 三角形形状 的农场，农场主 要把它分成面积相 等的四个小三角形菜地， 分别分给四个儿子。 聪明的你，能帮忙吗？ 源于生活中的数学 农场主又要求四个小三角形全等， 聪明的你还能帮他么？ 源于生活中的数学 做一做 A B C E F 连接每两边的中点，看上去就得到了四 个全等的三角形。你能验证么？ D 【学习目标】 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发 展推理论证能力； 2．能够证明三角形中位线定理； 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转 化等数学思想方法。 【学习重点】 准确应用三角线中位线定理进行简单的计算 或证明 1. 三角形中位线定义： 2. 三角形的中线和三角形的中位线是 同一个概念吗？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 “行家”看门道 “行家”看门道 3. 三角形中位线定理是: 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边 的一半 A B C D E DE是△ ABC的中位线∵ DE//BC , DE = BC1 2 ∴ 符号表示： 探究与思考 你会利用相似图形的性质证明吗？ A B C D E 已知： 求证： DE是△ ABC的中位线 DE//BC , DE = BC 1 2 探究与思考 A B C D E 已知： 求证： DE是△ ABC的中位线 DE//BC , DE = BC 1 2 证明： 延长DE到点F,使EF = DE,连接CF F 做一做 数学服务于生活 A B C E F 聪明的你利用这一定理帮农场主解决问 题吧 D 做一做 1、已知：点D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA 的中点， 求证：四边形DEFG是平行四边形 A O B C D E F G 做一做 2. 依次连接矩形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？ A B C D E F G H A B C D E F G H 3. 依次连接菱形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？ 做一做 如上各题，得到的特殊平行四边形取决于原来四边形的-----？ 1. 正方形的对角线 ，依次连接正方形各边的中点， 能得到 形 。 2. 等腰梯形的对角线 ，依次连接等腰梯形各边的中点， 能得到 形。 3. 筝形的对角线 ，依次连接筝形各边的中点， 能得到 形。 做一做 1. 如图，A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的 情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离： 先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测 出MN的长，由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其 中的道理吗？ A B C M N 说一说 2. 已知三角形各边长分别为8 cm，10cm 和 12cm， 求以各边 的中点为顶点的三角形的周长 。 3. 已知:如图点O是三角形ABC内一点，D、E、F、G分别是 AO,BO,CB,CA的中点。 求证：四边形DEFG是平行四边形 C A B O D E F G 说一说 4、已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G， H分别是AB，CD。AC，BD的中点。 求证：四边形FGEH是平行四边形。 5、如图，AD是ΔABC的高，M，N和E分别为 AB，AC，BC的中点． 求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形； （2）∠MEN＝∠MDN． 说一说 回味 无穷 ※说一说，大家齐分享 通过本节课的学习你有哪些收获？ ※疑一疑，大家同解决 学过本节课后你还有哪些疑惑？ 习题8.7的1,2题 6、如图，正方形 ABCD对角 线交于点O，E是BO中点， 连结AE并延长交 BC于F． 求证：BF= 1/2 CF． 分层作业 深化新知 必 做 题 选 做 题 教师寄语 我们每个人都有一双隐形 的翅膀，只要你愿意，只 要你肯努力， 只要你不放 弃，你一定能张开翅膀在 知识的天空中自由翱翔！ 下课了!