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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《矩形的性质与判定 二 》参考课件_鲁教版

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特殊平行四边形 矩形的性质与判定(二) 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形. 矩形平行四边形 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. 矩形的四个角都是直角. 边 对角线 角 矩形的定义 矩 形 的 性 质 知识回顾 情境一 如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡 皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相 邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化? 问题(2): 当两条对角线的长度相等时平行四边形有 什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想? 问题(1): 随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化?  对角线相等的平行四边形是矩形. 猜想: 证明: 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD. 四边形ABCD是矩形. 已知: 求证: 对角线相等的平行四边形是矩形吗? A B C D ABCD AC = BD 四边形ABCD是矩形 矩形判定方法一 对角线相等的平行四边形是矩形. A B C D 情境二 李芳同学用四步画出了一个 四边形,她的画法是“边— —直角、边——直角、边— —直角、边” ,她说这就是 一个矩形,她的判断对吗? 为什么? 猜想: 你能证明上述结论吗? 有三个角是直角的四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 证明:∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. 求证:四边形ABCD是矩形. ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°. D B C A ∴四边形ABCD是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形 ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD 是矩形 D B C A 矩形判定方法二 议一议: 1. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是平行四边形呢? 2. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是菱形呢? 3. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎 么判断一个四边形是矩形呢? 例:如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较 于点O,△ABO是等边三角形,AB=4. 求□ABCD的面积. A B C D O 已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点, 且MB=MC. 求证:四边形ABCD是矩形. A B C DM 练一练1 已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较 于点O,CM∥BD,DM∥AC. 求证:四边形OCMD是矩形. 练一练2 A B C D O M 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形. 矩形的判定方法: 课堂小结 布置作业 课本P16 1,2,3.