八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (20)_苏科版 28页

平面直角坐标系 第一课 LOGO 说课内容：平面直角坐标系 • 教材分析 • 教法与学法 • 教学过程 关键字：教材定位，教学目标，重点难点 关键字：探索发现，小组讨论，指导阅读 关键字：生活化，自然到必然、类比，互动，规范 教材分析  “平面直角坐标系”是“数轴”的发展。数发展成式、方程发展 成函数，点运动而成线，“数轴”发展成“平面直角坐标系”。 实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围 内的数形结合、互相转化的理论基础。  平面直角坐标系的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本 元素(点)之间产生一一对应。因此，平面直角坐标系是沟通代数 和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。  直角坐标系的基本知识是今后数学学习的基础。  思想方法上，平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想。 教材定位 教材分析 教 学 目 标 1、通过了解平面直角坐标系的产生过程，让学生体会数学来源于实 践，反过来又指导实践；培养学生用数学的意识 2、了解平面直角坐标系的相关知识，会正确画出平面直角坐标系； 3、能根据坐标确定点，由点求得坐标 4、培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力； 5、感受“类比”与“坐标”的思想，体验“数形结合”的应用 教材分析 重点： （1）熟知坐标系的概念， 会已知点确定坐标，已知 坐标确定点 （2）理解“有序实数对” 和“平面直角坐标系中的 点”之间的一一对应关系。 难点： (1)体会“平面直角坐标系” 产生的合理性与必然性。 （2）理解“有序实数对” 和“平面直角坐标系中的 点”之间的一一对应关系。 LOGO 说课内容：平面直角坐标系 • 教材分析 • 教法与学法 • 教学过程 关键字：教材定位，教学目标，重点难点 关键字：探索发现，小组讨论，指导阅读 关键字：生活化，自然到必然、类比，互动，规范 教法与学法 本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──总结 反思”的模式展开，课中对于不同的内容应选择了不同 的方法： ①对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采 用探索发现法； ②对于由点求坐标、由坐标描点及点与坐标的一一对应 关系，由于是本节课的重难点内容，采用小组讨论和讲 练相结合的方法； ③对于象限的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎， 学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法； LOGO 说课内容：平面直角坐标系 • 教材分析 • 教法与学法 • 教学过程 关键字：教材定位，教学目标，重点难点 关键字：探索发现，小组讨论，指导阅读 关键字：生活化，自然到必然、类比，互动，规范 为什么要引入“平面直角坐标系”．1 如何使用“平面直角坐标系”．2 教学过程 自学与“象限”有关的知识.3 小结思考与课后作业4 为什么要引入“平面直角坐标系” 一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？ 如何确定一个点在直线上的位置？ 设计意图： ①回忆与数轴有关的知识，为类比得到平面直角坐 标系做准备。 ②知道利用数轴，直线上任一点的位置都可以用一 个数表示”。 设计意图： ①发现数轴无法表示直线外的点的位置； ②利用两根互相垂直且原点重合的数轴可以解 决该问题。 车站正东100 m 有一处学校，正西 50m 是少年 宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？ 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上 述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ 为什么要引入“平面直角坐标系” 设计意图： ①平面上的点的位置无法借助一条数轴用单 个数据表示。但是，可以借助两根互相垂直 且原点重合点的数轴，用一组有序实数来表 示。 ②让学生经历现有知识无法解决生活中遇到 的问题，体会构造“平面直角坐标系”是为 了解决生活中的问题。体会数学知识产生的 合理性与必然性。 ③明确本节课的研究对象。 在前两问的基础上，在图上上添加体育馆、文具 店，你能否描述两者的位置. 为什么要引入“平面直角坐标系” 为什么要引入“平面直角坐标系”．1 如何使用“平面直角坐标系”．2 教学过程 自学与“象限”有关的知识.3 小结思考与课后作业4 ①介绍平面直角坐标系的有关概念(坐标轴、正方向、 原点的概念）; ②学生归纳平面直角坐标系具备哪些特点; ③学生在白纸上画一个平面直角坐标系。 平面直角坐标系的相关知识 如何使用“平面直角坐标系”． 设计意图： 巩固基础概念，强化对直角坐标系的认识。 点坐标的表示 如何使用“平面直角坐标系”． P -30: 点 P 的横坐标； 20: 点 P 的纵坐标； 横坐标在前，纵坐 标在后。点P的坐 标表示为 : P（-30，20） 点坐标的表示 如何使用“平面直角坐标系”． x y o - 1 1- 1 1 m n •　Q 　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应 的一对有序实数（m，n）吗？ （m,n） 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的 垂线，将垂足对应的数组合起来 形成一对有序实数，即为点 Q 的 坐标，可表示为 Q（m，n）. 设计意图： 规范步骤，学会根据点的位置找 坐标。 点坐标的表示 如何使用“平面直角坐标系”． 　　一般地，有一对有 序实数(a，b)，在平面 直角坐标系内，你能否 找到它对应的一个点P 的位置？ -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y 　 过x轴上表示实数a的点画x 轴 的垂线，过y轴上表示实数b 的点 画y轴的垂线，这两条垂线的交点， 即为点P . b a P(a，b) 设计意图： 规范步骤，学会根据坐标描点。 有序实数对与直角坐标系中的点的对应关系 如何使用“平面直角坐标系”． -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a，b) 思考：如果a 的数值变化 （例如增加１），b 的数 值不变，那么点P的位置 会发生变化吗？ 　　 有序实数对与直角坐标系中的点的对应关系 如何使用“平面直角坐标系”． -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a，b) 　　如果a 的数值不变，b 的数值变化（例如减少 ２），那么点P的位置会 发生变化吗？ 　　如果a，b 的数值都 发生变化呢？ 若点坐标的数值发生变化，则P 的位置随之而变化！ 注意：在平面直角坐标系内，一个坐标可以确定一个 点P的位置！ 有序实数对与直角坐标系中的点的对应关系 如何使用“平面直角坐标系”． 归纳： 在平面直角坐标系中，一个坐标可以确定一 个点的位置；反之，任意一点的位置都可以 用一个坐标来表示. 设计意图： 经历连续变化的过程，给学生空间充分感受和 体验有序实数对（点的坐标）和点的位置之间 的一一对应的关系。 例题示范 如何使用“平面直角坐标系”． 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． 例 2 由点的位置写出点的坐标．（略） 设计意图： ①通过在坐标系中描点和由点找坐标的正反 两方面的练习，深化和巩固所学知识． ②例1中的点A、点B的设计，强化学生对 “有序实数对的认识”。强调横纵坐标的顺 序。 ③注意到坐标中有0的情况，为后面学生自己 总结做准备 及时反馈 如何使用“平面直角坐标系”． 练习 1、根据坐标描点： 2、根据点的位置写坐标。 见课本 122 页练习 设计意图： 强化概念，规范步骤，减少解题错误 为什么要引入“平面直角坐标系”．1 如何使用“平面直角坐标系”．2 教学过程 自学与“象限”有关的知识.3 小结思考与课后作业4 自学与“象限”有关的知识. 阅读课本P122 并思考： ①一个平面由平面直角坐标轴分成了那几部分？ ②这几部分中的点的坐标分别有什么特点？ 练习： 1、根据点的位置确定坐标的符号 2、根据坐标的符号估计点的位置 (略） 为什么要引入“平面直角坐标系”．1 如何使用“平面直角坐标系”．2 教学过程 自学与“象限”有关的知识.3 小结思考与课后作业4 小结思考与课后作业 小结思考 这节课你学到了什么？ 设计意图： 通过学生之间的讨论、交流，对所学的内容做全 面的小结，使学生的知识与技能、思想和方法得 到了提炼和升华． 2.平面直角坐标系 坐标轴 原点 坐标 象限 1.生活 数学 3.点 坐标 小结思考与课后作业 课后作业 1、《补充习题》平面直角坐标系（1）. 2、根据平面直角坐标系的知识，给班级同学在教 室中的位置编号，并说明你的理由。 上网查阅平面直角坐标系的产生过程，及生活 中的其他变形应用。