八年级数学上册第五章一次函数5-2一次函数课件1苏教版 14页

1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应 付y元,那么y与x 之间的函数关系式 是 y=3.60x 2、某同学家住县城，离校约3000米， 骑自行车每分钟行驶300米， 若x表示骑车离家的时间（分钟）,y 表 示离家的路程，你能写出y与x之间的关 系式吗？ y=3000-300x 3、电信公司推出市话服务,收 费标准为月租费25元,本地网通话 费为每分钟0.1元.若x表示通话时 间（分钟）,y表示通话的应缴的费 用（元） ，你能写出y与x的函数 关系式吗? y=25+0.1x ⑴ y =3.60x (2) y=3000－300x (3) y=25+0.1x 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的 式子，是关于自变量的几次式？ 上述函数关系式有什么共同的特点? 当b=0时，称y是x的正比例函数。 即：y=kx(k是常数，k≠ 0) 一次函数：若两个变量 x、y之 间的关系可以表示成y=kx+b(k、 b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x – 4 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 它是一次函数， 不是正比例函数. 它不是一次函数， 也不是正比例函数. 它是一次函数， 也是正比例函数. 它不是一次函数， 也不是正比例函数. 1 —— x 例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m 取什么值时， y是x的一次函数？当m 取什么值时，y是x的正比例函数？ 解：（1）因为y是x的一次函数 （2）因为y是x的正比例函数 又因为 m≠ -1 所以 m=1 一次函数y=kx+b中的k ≠ 0 m≠-1所以 m+1 ≠ 0 m=1或-1所以 m2-1=0 巩固： 已知函数y=(n+3)x +(n2-9),当 n取什么值时， y是x的一次 函数？当n取什么值时，y是x 的正比例函数? 议一议、比一比 若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数）是正 比例函数，求m的值. 解：因为 y是 x的正比例函数，所以m+1 ≠ 0 m ≠-1 又因为m2-1=0 所以m=1 或-1 综上得 m=1 写出下列变化过程中y与x之间的 函数关系式,并判断y是否为x的一 次函数?是否为正比例函数? (1)正方形面积y与边长x之间的函 数关系: (2)正方形周长y与边长x之间的函 数关系: y=4x y=x2 (3)长方形的长为常量a时,面积 y与宽x之间的函数关系: y=ax 不是一次函数 是一次函数,也是正 比例函数 是一次函数,也是正 比例函数 （4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用 去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的 函数关系。 y=3.5x （5）一棵树现在高5 0 厘米，每个月 长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘 米。 y=50+2x 是一次函数,也是 正比例函数 是一次函数,但不 是正比例函数 l时间是一个“常量”，但对于勤奋 者来说，却是一个“变量”，我们 应该在有限的时间内做出伟大的事 业！ l你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获，相信自己，只 要付出，你一定会有收获！ 谢 谢 大家 再 见！