八年级下册数学教案 21-3 用待定系数法确定一次函数的表达式 冀教版 2页

‎21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式 学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；‎ ‎ 2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；‎ ‎ 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.‎ 重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；‎ ‎ 2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 学习过程 一、复习：‎ ‎1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）‎ ‎2、直线中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 二、自主学习，仿照教材，解答下列问题 ‎1、根据下列条件求出相应的函数关系式．‎ ‎(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；‎ ‎ ‎ ‎(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。‎ 解：由已知条件x＝3时，y＝5，得 ，‎ 由已知条件x＝-4时，y＝-9， 得 ，‎ 两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程： ，‎ 解得　　　　　　　‎ 所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　‎ 像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。‎ ‎2、求下图中直线的函数表达式：‎ ‎ [来源:Z_xx_k.Com]‎ 三、方法总结 总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.‎ 求函数的表达式步骤：（待定系数法）‎ ‎（1）写出函数解析式的一般形式；[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。‎ ‎（3）解方程或方程组求出待定系数的值，‎ ‎（4）把求出的k，b值代回到表达式中。[来源:Zxxk.Com]‎ 四、课堂作业 ‎1、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎2、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为： ，图2中的直线为 ‎ 五、课后反思