八年级上数学课件《平方根》 (8)_苏科版 8页

平方根 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： X2= Y2= Z2= W2= 2 3 4 5 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根． 例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有 个 ，它们 　　． 2 互为相反数 平方根的定义 　　如果x2=a（a>0),那么x应如何来记呢？ 　一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 　这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作 “正、负根号2”． 　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作 “正、负根号81”． a a 2 81 a 平方根的记法 交流展示 下列各数有平方根吗？若有写出来，没有请说明理由 9 5 -8 0 9 16 9 4- 5的平方根是 ± 0的平方根还是0 的平方根是 ± 即 ± 5 9 16 3 4 强调： -8 - 都是负数没有平方根 9 4 9 16 解：因为3²＝9，（－3）²＝9，所以 9的平方根是± 即±3 9 　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 　　0只有一个平方根，它是0本身； 　　负数没有平方根． 平方根的性质 2.填空 （1）平方根是它本身的数是 。 （2）0.01的平方根_____ =____ =____ （3）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 这个数是 。 （4）4a+1的平方根是±5，则a=____ 3.解答题 一个数m它的平方根分别是n+1和n-3，求m、n的值 1、（1 ） 0的平方根是0； （2）1的平方根是1； （3） -1 = -1 （4） 16=±4； （5）若x2=16，则x= 16=4； （ 6） (-9)2=-9 以上说法正确的是（ ） （写序号） 01.0 01.0- （1） 0 ±0.1 +0.1 - 0.1 7 49 6 解： n+1 + n-3 = 0 n=1 所以n+1=2 n-3=-2 由题意知m的平方根是±2， m=4 当堂测试 .填空 （1）平方根是它本身的数是 。 （2）0.01的平方根_____ =____ =____ （3）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 这个数是 。 （4）4a+1的平方根是±5，则a=____ 3.解答题 一个数m它的平方根分别是n+1和n-3，求m、n的值 01.0 课 堂 小 结 • 1、平方根的定义 • 2、平方根的性质 • 3、会利用平方根的性质解题