八年级上数学课件第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形课件新版沪科版_沪科版 16页

知识点1　判定三角形全等的方法——“SAS” 1.下列两个三角形全等的是 ( A ) A.①② B.②③C.③④ D.①④ 2.如图,若根据“SAS”来说明△ABC≌ △DBC,则需补充的条件是 ( B ) A.AB=DB,∠1=∠2 B.AB=DB,∠3=∠4 C.AB=DB,∠A=∠D D.BC=CB,∠1=∠2 【变式拓展】如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌ △ACD, 则还需添加的一个条件是　∠CDA=∠BDA　.  知识点2　全等三角形判定方法“SAS”的简单实际应用 3.如图,将两根等长钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可以绕 着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于容器内径 A'B',那么判定△OAB≌ △OA'B'的理由是 ( B ) A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 4.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个 不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至点D,使 CD=CA,连接BC并延长至点E, 使CE=CB,连接ED.若量出DE=58米,则A,B间的距离为 ( B ) A.29米 B.58米 C.60米 D.116米 知识点3　全等三角形判定方法“SAS”的推理证明的应用 5.( 泸州中考 )如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CD∥BE.求证:∠D=∠E. 6.( 重庆中考 )如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD. 求证:∠B=∠E. 7.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且 DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积 相等;③BF∥CE;④△BDF≌ △CDE.其中正确的有 ( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,D,E,F,…为∠BAC的平分线上 的若干点.如图1,连接BD,CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接 BD,CD,BE,CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接 BD,CD,BE,CE,BF,CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形 中有全等三角形 ( C ) A.24对 B.28对C.36对 D.72对 9.( 南京中考 )如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,△ABO≌ △ADO.下列结 论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌ △ADC;④DA=DC. 其中所有正确结论的序号是　①②③　.  10.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E. ( 1 )求证:△ABC≌ △EDF; ( 2 )当∠CHD=120°时,求∠HBD的度数. 11.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于 点F,AC=DF.求证: ( 1 )△ABC≌ △DEF; ( 2 )AB∥DE. 12.如图所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中 AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,M,F,且 BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知 道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.这样做合适吗?请说出理 由. 13.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角 三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线 段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. 解:BE=EC,BE⊥EC.证明如下: ∵AC=2AB,D是AC的中点, ∴AB=AD=CD. ∵∠EAD=∠EDA=45°, ∴∠EAB=∠EDC=135°. ∵EA=ED, ∴△EAB≌ △EDC( SAS ). ∴∠AEB=∠DEC,BE=CE. ∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED. ∴∠BEC=∠AED=90°, ∴BE⊥EC.