八年级上数学课件- 12-1 全等三角形 课件（27张PPT）_人教新课标 27页

思 考 2、同一张底片印出来的两张照片能不能完 全重合？ 能够完全重合的两个图 形叫做全等形. 1、国旗上的四个小五角星能不能完全重合？ 感知 1、这两个三角形有何特点？ 2、这两个图形是否完全重合？ 3、要使两个图形完全重合， 叠的规则是什么？ 特点：形状相同，大小相等； 叠的规则是：对应点放 在对应的位置上。 A B C A’ B’ C’ A(A’) B(B’) C(C’) 观察 用同一块三角板沿三角板的外框画 出来的两个三角形能不能完全重合？ A B C D E F ≌ △DEF△ABC 全等于 形 状 相 同 大 小 一 样 Ø 重合的顶点 叫做 对应顶点. Ø 重合的边 叫做 对应边. Ø 重合的角 叫做 对应角. 把两个全等的三角形重合到一起: A B C F D E 如图： △ABC 和 △FDE全等. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶 点的字母写在对应的位置上. 图中的点A和点F，点B和点D，点C和点E 是对应顶点； 记作： △ABC ≌ △FDE 1、观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ 。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什 么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 3、由此可得全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等对应角相等 △ ABC △ DEF ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 返 回 找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC ≌ △DCB 三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 在找全等三角形的对应元素时一般 有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共 边是对应边；有公共角的公共角是 对应角；有对顶角的对顶角是对应 角；最大边（角）是对应边（角）， 最小边（角）是对应边（角）；对 应边所对的角是对应角；对应边所 夹的角是对应角；对应角所对的边 是对应边；对应角所夹的边是对应 边。 返 回 1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合 时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时， 通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 A B C D E F 图8图7图6图5 E HG NM E D CB A D F EC B A DC BA 图4图3图2图1 ED C B A CB A D E D C B A F E D C B A 观察: 平 移 翻 折 旋 转 B A C .边所在直线平移沿把 BCABC .180边所在直线翻折沿把 BCABC .180旋转绕点把 BABC 问 题 怎样的叠合方式才能使它们互相重合？ 平移 对 折 旋 转 要使下列各对全等三角形分别完全重合，请说明 其重叠的方式 A B C D E 平 移 平移 平移 翻折 想 一 想 A A B C D 翻折 翻 折 A B C D E A B C D 旋转 A B C D E F D 旋转 归 纳平移 定向 翻折 定线 旋转 定点 例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 返 回 讲解 例 如图：图中的两个三角形全 等，A和B，C和D 是对应顶点。 （1）用符号表示这两个三角形全等； （2）写出它们的对应角，对应边； （3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系。A B C D O 解： （2）A和 B , C和D, AOC和BOD, AO和BO,CO和DO,AC和BD （1）AOC BOD (3) A= B,  C= D, AOC= BOD, AO=BO,CO=DO,AC=BD 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合 时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时， 通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE若 ∠D= ∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。 3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长 返 回 课堂小结 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的对应边相等、对应角相等 3、全等三角形用符号“≌ ”表示，且一般对应顶点 写在对应位置上 4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公 共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角； 最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应 边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的 角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹 的边是对应边。 返 回