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- 2021-10-27 发布
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第3章
分式
3.1分式的基本性质
第1课时
1.如果客船早6时从白帝城起航,顺水而下,
傍晚6时到达江陵,航程600千米,客船航行
的平均速度为多少千米/时?
2.如果客船8小时航行了 s千米,该船航行的
平均速度为多少千米/时?
情境导入
根据下列问题,列出代数式:
12
600
8
s
3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时,江
水流动的平均速度为20千米/时.那么,客船顺水而
下,航行600千米需要多长时间?客船逆水航行s千
米,需要多长时间?
20v
s
20
600
v
逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度
顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度
12
600
8
s
20
600
v 20v
s
哪些是整式?哪些不是整式?为什么?
判断整式的关键是:分母中不含字母。
1.理解分式的概念,并会判断一个代数式是
否为分式;会求分式的值。
2.理解分式有意义、无意义的条件;会确定
分式值为零的条件。
教学目标
1.下列各式中,是分式的有( )
xxx
yx
x 7,53,12
5,8
1,34,4
5m 2
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
2.当 时, 有意义;当
时,分式 无意义。
x 1-
2
x x
1-
2
x
探究一:分式的概念。
观察这两个代数式,它们有什么共同的特征?
20
600
v 20v
s
如果把除法算式A÷B写成 的形式,其中A、B都是
整式,且B中含有字母,我们把代数式 就叫做分
式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
A
B A
B
知识应用:
判断下列各式中哪些是分式?
2,2a8
3 ,3 ,2 ,1 2
2
22
,yxx
baax
a π
,
7
52
x ,
x3
1 ,
8
8x
12 x
x
关键是看分母中是否含有字母 ,分母中含有字母
的代数式是分式,分母中不含字母的是整式。
思考:怎样判断一个式子是分式还是整式?
探究二:如何求分式的值?
例1 在“情境导航”问题(3)中,如果
v=30,s=600,分别求出客船顺水而下与逆
水而上所需航行的时间。
求分式的值的方法:一是“代入”;二是“计算”。
知识应用:
求下列分式的值:
。,其中)( 44-2
61 xx
x 。,其中)( 32-
12 xx
x
探究三:分式有意义、无意义、值为 0的条件?
例2(1)当a取什么值时,分式 无意义?
a2-3
34 a
(2)当a取什么值时,分式 有意义?
a2-3
34 a
(3)当a取什么值时,分式 的值为0?
a2-3
34 a
分式无意义 分母为零
分式有意义 分母不为零
分式的值为零 分子为零且
分母不为0
知识应用:
2
2-
x
x对于分式 ,
(1) 当 为何值时,分式无意义?x
(2) 当 为何值时,分式有意义?x
(3) 当 为何值时,分式的值为0?x
分
式
分式的概念:
求分式的
值的方法:
判断分式的关键是:
分母中含有字母 。
一是“代入”;二是“计算”。
分式无意义
分式有意义
分式的值为零
分母为零
分母不为零
分子为零且
分母不为0
已知分式 ,当 =3时分式
无意义,当 = -1时,分式的值为
0,求 的值。
bx
x
a-2 x
x
22
a
ba
b
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