八年级数学上册第十三章轴对称章末复习课件新版 人教版 17页

第十三章　轴对称 章末复习 (三)　轴对称 1 ． (2019 · 徐州 ) 下图均由正六边形与两条对角线所组成， 其中不是轴对称图形的是 ( ) 2 ． ( 天津中考 ) 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠， 点 B 的对应点为点 B ′ ， AB ′ 与 DC 相交于点 E ，则下列结论正确的是 ( ) A ．∠ DAB ′ ＝∠ CAB ′ B ．∠ ACD ＝∠ B ′ CD C ． AD ＝ AE D ． AE ＝ CE D D 3 ． ( 甘孜州中考 ) 在平面直角坐标系中，点 A (2 ， 3) 与点 B 关于 y 轴对称， 则点 B 的坐标为 ( ) A ． ( － 2 ， 3) B ． ( － 2 ，－ 3) C ． (2 ，－ 3) D ． ( － 3 ，－ 2) 4 ．在 4×4 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放， 移动其中一个阴影正方形到空白方格中， 与其余四个阴影正方形组成的新图形是一个轴对称图形， 这样的移法共有 ____ 种． A 13 5 ．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点的坐标分别 为 A ( － 2 ， 1) ， B ( － 3 ， 5) ， C ( － 5 ， 2) ，画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 . 6 ． ( 洛阳东方二中模拟 ) 如图， AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 40° ， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E ，垂足为点 D ，则 ∠ EBC 的度数是 ( ) A ． 30° B ． 40° C ． 70° D ． 80° A 7 ．为了推进农村新型合作医疗制度改革， 准备在某镇新建一个医疗点 P ，使 P 到该镇所属 A 村， B 村， C 村的村委会 所在地的距离都相等 ( A ， B ， C 不在同一直线上，地理位置如图所示 ) ， 请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置． 要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹． 8 ． ( 郑州期中 ) 如图，在 △ ABC 中， AB 边的垂直平分线 l 1 ，交 BC 于点 D ， AC 边的垂直平分线 l 2 交 BC 于点 E ， l 1 与 l 2 相交于点 O ， △ ADE 的周长为 6 cm. (1) 求 BC 的长； (2) 分别连接 OA ， OB ， OC ，若 △ OBC 的周长为 16 cm ，求 OA 的长． 解： (1)6 cm 　 (2)5 cm 9 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 平分∠ BAC ， DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ， E ， F 分别为垂足，则下列四个结论： ①∠ DEF ＝ ∠ DFE ； ② AE ＝ AF ； ③ AD 平分 ∠ EDF ； ④ AD 垂直平分 EF . 其中正确的有 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 D 10 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ BC ， AB ＝ 12 cm ， F 是 AB 边上一点， 过点 F 作 FE ∥ BC 交 AC 于点 E ，过点 E 作 ED ∥ AB 交 BC 于点 D ， 则四边形 BDEF 的周长是 _____cm. 24 11 ． (2019· 重庆 ) 如图，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D . (1) 若 ∠ C ＝ 42° ，求 ∠ BAD 的度数； (2) 若点 E 在边 AB 上， EF ∥ AC 交 AD 的延长线于点 F . 求证： AE ＝ FE . 解： (1) ∵ AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD ， ∠ ADC ＝ 90° ， 又 ∠ C ＝ 42° ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝ 90° － 42° ＝ 48° 　 (2) ∵ AB ＝ AC ， AD ⊥ BC 于点 D ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD ， ∵ EF ∥ AC ， ∴∠ F ＝ ∠ CAD ， ∴∠ BAD ＝ ∠ F ， ∴ AE ＝ FE 12 ． ( 南阳期中 ) 如图， △ ABC 中， AD 平分 ∠ BAC ， AD ⊥ CD ， 垂足为 D ， DE ∥ AB 交 AC 于点 E . 求证： AE ＝ CE . 证明： ∵ AD 是 ∠ BAC 的平分线， ∴∠ BAD ＝ ∠ DAC . ∵ DE ∥ AB ， ∴∠ EDA ＝ ∠ BAD ， ∴∠ EAD ＝ ∠ EDA ， ∴ AE ＝ DE . ∵ AD ⊥ CD ， ∴∠ CAD ＋ ∠ ACD ＝ 90° ， ∠ EDA ＋ ∠ EDC ＝ 90°. ∵∠ EDA ＝ ∠ EAD ， ∴∠ EDC ＝ ∠ ACD ， ∴ DE ＝ CE ， ∴ AE ＝ CE 13 ．下面给出的几种三角形： ① 有两个角为 60° 的三角形； ② 三个外角都相等的三角形； ③ 一边上的高也是这边上的中线的三角形； ④ 有一个角为 60° 的等腰三角形． 其中是等边三角形的有 ( ) A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 B 14 ．如图， AD 是 △ ABC 的中线， ∠ ADC ＝ 60° ， BC ＝ 6 ， 把 △ ABC 沿直线 AD 折叠，点 C 落在 C ′ 处，连接 BC ′ ，则 BC ′ 的长为 __ ． 3 15 ．如图，在等边 △ ABC 中，点 D 为 AC 上一点， CD ＝ CE ， ∠ ACE ＝ 60°. (1) 求证： △ BCD ≌△ ACE ； (2) 延长 BD 交 AE 于点 F ，连接 CF ，若 AF ＝ CF ， 猜想线段 BF ， AF 的数量关系，并证明你的猜想．