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- 2021-10-27 发布
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2.2 轴对称的性质
第1课时
把一张纸折叠后,用针扎一个孔(如图
(1));再把纸展开,两个针孔分别记为
点A、点A′,折痕记为l;连接AA′,AA′于l
相交于点O(如图(2)).
在图(2)中,线段AA′于l有什么关系?
A ● ● A A′● ●l l
操作与交流
(1) (2)
所以 线段OA、OA′重合,
因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°,
即 O是AA′的中点.
所以 ∠1=∠2=90°.
l
A A′● ●
2
o
1
所以 l 垂直且平分AA′.
因为 把纸沿折痕 l 折叠时,点A、A′重合,
垂直并且平分一条线段的直线,叫做线段的
垂直平分线(midpoint perpendicular).
l
如图,直线l交线段AB于点O,∠1=90°,
AO=BO,直线l是线段AB的垂直平分线.
A B● ●
O
1
仿照上面的操作,在对折后的纸上在扎一个孔,把纸
展开后记这两个针孔为点B、点B′,并连接BB′、 AB、A′B′
(如图).BB′与折痕 l 有什么关系?
A′
B′
l
在仿照上面的操作,扎孔、展开、标记、连线(如图).
CC′与 l 有什么关系?
你能得出什么结论?
A
C
B
A′
B′
●C′
l
成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对
称轴垂直平分.
轴对称的性质:
A
C
B
A′
B′
●C′
l
小 结
(1) 成轴对称的两个图形全等.
(2) 如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点
连线的垂直平分线.
1. 轴对称的性质:
2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条
直线上.
3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称
轴上或对称线段所在直线互相平行.
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