八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (13)_苏科版 11页

八年级(下册)初中数学 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 观察与思考 　　观察反比例函数 、 、 、 的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的 图像有什么特征？ 4＝y x 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 4＝ －y x 6＝y x 6＝ －y x ＝ ky x 形状 所在象限 y随x的增大怎么变化 （在每一象限内） 与x,y轴是否相交 ( 0 )ky kx   ( 0 )ky kx   不相交 不相交 双曲线 双曲线 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而减少 y随x的增大而增大 Ø合作探究 探索图像的特征: 　　反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像是双 曲线． 　　当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小； 　　当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每一个象限内，y随x的增大而增大． 总结 11.2　反比例函数的图像与性质（2） ＝ ky x 操作： 如果将反比例函数的图像绕原点旋转1800， 你有什么发现？ 发现：将反比例函数的图像绕原点旋转后， 能与原来的像 . 结论： 反比例函数 的图像是中心对称图形， 它的对称中心是 . ＝ky x 重合 坐标系的原点 验证： 点A （4 ，－2 ）在函数 的图像上吗？ 写出点A关于原点O的对称点A′的坐标，点A′在函 数 　 的图像上吗？ 8y x ＝－ 在函数 的图像上任取一点B，点B关于 原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？ 反比例函数的两支图像关于原点对称． 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 8y x ＝－ 8y x ＝－ 思考：反比例函数 的图像是轴对称图形吗？＝ky x 例1　已知反比例函数 的图像经过点A（2，－ 4）. （1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B（ ，－16）、C（ － 3，5）在这个函数的图像上 吗？ ＝ky x 1 2 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 问题1：如何求k的值? 问题2：（1）怎样确定这个函数的图像所在象限？ （2）在每一个象限内，y随X的增大而 增大，你是如何判断的？ 问题3: 如何判断一个点是否在这个函数的图像上？ 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 1．反比例函数 的图像在第 象 限内；在每个象限内y随x的增大而 ______. 2.已知P（1，-2）在反比例函数 的 图像上，则双曲线在第_________像限, 在每个象限y随x的增大而________. 3．若反比例函数 的图像位于 一、三象限内，则k的取值范围是 . 检测反馈 11.2　反比例函数的图像与性质（2） xy 3 x ky  x ky 3 一、三 减小 二、四 增大 k＞3 4.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( ) A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=- 5. 如图是反比例函数的图像的一个分支， （1）确定这个反比例函数的表达式 （2）当x=2，y= ；当y= －8 ，x= . (3)点（2，3）、（1，4）在这个函数的图像上 吗？ 11.2　反比例函数的图像与性质（2） 2 x 1 2x D 2 － 2 1 检测反馈