八年级下数学课件：18-2-1 矩形 （共29张PPT）_人教新课标 29页

一 、教材分析 本节课内容是在学生学习了平行四边形 的性质与判定以及小学学过的长方形的 基础上来学习的，为矩形判定及正方形 的学习做铺垫，起到承上起下的重要作 用 二、学情分析 我授课的对象是八年级（7）班,本班的 学生大部分基础比较好,但是在课堂上学生 们不太爱发言,课堂表现力不强，所以在课 堂设计中，让学生参与观察 、操作 、探 究、合作、总结等过程 ，充分体现学生的 主体地位 四、教学重难点 1、重点：矩形的定义及性质 2、难点：矩形的性质的灵活应用. 五、说教学方法 1、说教法 根据本课内容和学生的实际情况，我采用以启发 式 、观察法、动手实践为主 的教学方法 2、说学法 学生通过观察 、动一动、看一看的主动探究 ，来 发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括，形 成能力。使学生的主体地位得以充分体现。 3、教学手段 本节课采用多媒体辅助教学和实物演示, 直观 形象的展示所学内容,激发学生的学习兴趣,以 提高教学效果。 六、说教学设计 这节课具体的教学过程如下： 平行四 边形的 性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线互相平分 让学生准备一个活动的平行四边形框架，并且和老师 一同进行以下操作 （1）让学生操作并观察在不断地改变图形的一个内 角的大小过程中，图形的形状是否发生了变化？ （2）学生思考当这个角变成直角时，那么得到的是 一个什么图形？ 情景设置 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1、矩形的定义（学生总结） 平行四边形 矩形有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 设计意图：让学生经历操作、观察、思考、探 究、总结的过程，从而提高学生学 习数学的能力，并感受探究的乐趣 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D 2、矩形的性质：（学生小组讨论） 设计意图：1、学生在对长方形的认知上，通 过讨论可以得到上面的两个猜想 2、可以培养学生合作探究的精神， 并感受合作探究的乐趣 命题1：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明： 先让学生用几何语言将命题描述 出来，在进行口头证明 设计意图： 1、培养学生的几何表达能力 2、节约课堂时间 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD. A B C D 证明：在矩形ABCD中有 ∠ABC = ∠DCB = 90° 在△ABC和△DCB中 AB=CD ∠ABC= ∠DCB BC=CB ∴△ABC≌ △DCB( SAS ) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 命题2:矩形的对角线相等 先让学习用几何语言将命题描述出来，然后在教师的 提示下学生独立完成并板演,最后教师评价并给出规范 的解题过程 设计意图：为了考察学生解题是否规范、过程 是否完整、条理是否清晰 矩形特殊的性质: 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 公平,因为OA=OC=OB=OD 设计意图： 1、趁热打铁，让学生通过做题将新 知理解性的掌握 2、让学生体会到数学的重要性，它 可以解决生活中的一些问题 矩形的 两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD = BC ，CD = AB ∥ ∥∴AC= BD A B C D O ∴AO= CO ，OD = OB 090 CBA 矩形的性质（学生总结概括） 设计意图： 1、培养学生的总结概括能力 2、培养学生的几何表达能力 　　如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么图形呢？ 　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？ 3、直角三角形的性质（学生小组讨论） O CB A 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 根据矩形的性质，我们得到直角三角形 的一个性质： D CB A ┓ 已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 设计意图：巩固新知，让学生通过做题将知 识理解性的掌握 　　例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 学生读题，教师分析，再学生口 述解题过程，教师板演 设计意图：1、带动课堂氛围 2、教师板书出来，可以为学生后面的 解题过程作示范 1、已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ （2）若已知 ∠AOD=60°，AC＝8㎝，则AD= _____cm O D C BA A B O C D 3、矩形是轴对称图形吗？如果是，它 有几条对称轴 　　推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 　　矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两 条对称轴． 矩形　 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分． 必做题：课本60页第2、3、4题 选做题：课本60页第5题 （七）板书设计 1、矩形的定义 例题板书 2、矩形的性质 3、直角三角形的性质 18.2.1 矩形的性质