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- 2021-10-27 发布
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16.3 二次根式的加减
第 2 课时 二次根式的混合运算
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A. 2 3x x x
B. 1 1 1
2 3 5
C. 2 3 2 3
D. 1 2 1 2 1
2.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ).
A. ab 与 2ab B mn 与
nm
11
C. 22 nm 与 22 nm D. 23
9
8 ba 与 43
2
9 ba
3. ba 与 ab 的关系是( ).
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.乘积是有理式
4. 224 3 15 2 23
的值是( )
A. 16 3 3 303
B. 23 30 33
C. 22 30 33
D. 20 3 303
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
5.一个三角形的三边长分别是 8 cm, 18 cm, 32 cm,则此三角形的周长为( )
A. 9 2 cm B. 8 2 cm C. 7 2 cm D. 6 2 cm[来源:Z&xx&k.Com]
二、填空题
6.当 a=______时,最简二次根式 12 a 与 73 a 可以合并.
7.若 27 a , 27 b ,那么 a+b=______,ab=______.
8.如图是一个简单的数值运算程序,当输入 x的值为 2 时,则输出的值为 .
第 2 页 共 3 页
9. 2016 2016
2 2 3 2 2 3 = .
三、解答题
计算下列各题:
10.
12
1).2218( 11. ).4818)(122(
12. .6)1242764810( 13.
2
21
2
21
14.已知 ,23,23 yx 求(1)x2-xy+y2;(2)x3y+xy3 的值.
15.如果:① 2 11 2f ;② 3 22 2f ;③ 4 3 2 33 2 2f
;
④ 5 2 5 24 2 2f
;…,
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律求 f n ;
(2)计算: 2 2017 2 1 2 3 2016f f f f
第 3 页 共 3 页
参考答案
1.D 解 析 A 中 , 两 个 二 次 根 式 的 被 开 方 数 不 同 , 不 能 合 并 , 故 A 错 误 ; B
中, 1 1 2 3 3 2 2 3
2 3 2 3 6
,故 B 错误;C 中,有理数与无理数不能合并,故 C 错误;
D 中, 2 21 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 ,故 D 正确.[来源:Zxxk.Com]
2.D. 3.B.
4.A 解析原式 224 2 3 15 3 15 2 2 23
16 4 348 3 30 4 3 3 303 3
4 3 16 34 3 3 30 3 30.3 3
[来源:学科网 ZXXK]
5.A 解析周长为 8 18 32 2 2 3 2 4 2 9 2 .
6.6. 7. .3,72
8.3 6 解析由运算程序得 2 3 24 6 2 6 3 6 .
9.1 解析原式
20162016 2 20162 2 3 2 2 3 2 2 9 1 1.
10. 6
6
11. .1862 [来源:学科网]
12. .215
13.
4
1
14.(1)9; (2)10.
15.思 想建立(1 )要求 f(n)就需要仔细观察前四个式 子的规律:分母均为 2,分子是两个二
次根式相减,且其被开方数是连续的整数;(2)根据(1)式的规律进行计算即可.
解:(1) 1( ) 2
n nf n .
(2)原式 12 2017 1 2 1 3 2 2017 20162
2017 1 2017 1
2017 1 2016.
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