八年级上数学课件八年级上册数学课件《乘法公式》 人教新课标 (12)_人教新课标 13页

你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002×998 =(1000+2)(1000-2) =10002+2×1000-2×1000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004×199996 《 乘法公式──平方差公式》 观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？ • (x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 • (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4 • (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数 的差的积等于这两个数的平 方差。 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 a a a-b b a-b b a b a-b 快乐学习1： 运用平方差公式计算 • ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 • (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2 • ( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2 x2-4 快乐学习2： 计 算 • 102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 • (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1 试一试： • ( a+b)(-b+a) • (3a+2b)(3a-2b) • (a5-b2)(a5+b2) • (a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 • 算一算： • （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） • x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: • （__+__）（__-__）= - 9 • （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公 式形式：_______________ 5x2-2y2 -3x+49 2 a 2 a 33 (a+2b)2-(2c)2 • 200004×199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984 谢 谢!