八年级上数学课件- 11-1-2 三角形的高、中线与角平分线 课件_人教新课标 16页

人教版数学实验教材七年级下册 【五分钟限时训练】 • （1）三角形按角分类可以分为 、 、 ； 按边分类可以分为 、 、 。 • （2）判断下面说法正确吗？ • ①一个三角形里至少有两个锐角。（　　） • ②所有的等腰三角形都是锐角三角形。（　　） • ③等腰三角形都是等边三角形。（　　） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 • （3）锐角三角形中，最大角A的取值范围是( )第（5） 题图 A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180° C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90° • (4)三角形的一个外角小于它相邻的内角， 则这个三角形是 三角形． • (5) 如图，共有 个三角形，其中 ∠C是 的内角， ∠ADB是 的外角． . 课题：三角形的高、中线与角平分线 1、三角形的中线 　　　——三角形的一个顶点与对边中点所连结的 线段。 2、三角形的角平分线 　　　——三角形的一个内角的平分线与对边相交 所形成的线段。 3、三角形的高 　　　——过三角形的一个顶点作对边的垂线，连 结这一点与垂足所得的线段，是三角形的高。 三角形的高、中线、角平分线的 几何符号表示方法： 1、①∵AD是ΔABC中∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠　　　（　　 　　） 或∠BAD=½∠ . 　　　 ②∵∠BAD=∠CAD ∴AD是∠BAC的平分线（ 　　 　　） ③∵（ 　　）=2∠BAD ∴AD是∠BAC的平分线（　 　 　　） ④∵∠CAD=（　 　） ∴AD是∠BAC的平分线（　 　　） A B 　D C CAD 角平分线概念 BAC 角平分线概念 ∠BAC 角平分线概念 角平分线概念 ∠BAD • 2、①∵AM是ΔABC中BC边的中线 ∴BM= （　　 　　） 或 BM=½（　　） • ②∵BM=CM ∴AM是BC的中线（　　 　　） • ③∵（　　）=2BM ∴AM是BC的中线（　　 　　） • ④∵CM=（　　） ∴AM是BC的中线（　　 　　） 　 A 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　 M 　 C CM 三角形中线概念 BC 三角形中线概念 三角形中线概念 三角形中线概念 BC BM 3、如图，AD是△ABC的高， 　则AD与BC的关系用几何符号记作： 　 　　　　 ，这时， 　∠ADB＝∠ 　 ＝ 　　 °. A B D C AD⊥BC ADC 90 【形成性练习】： （1）下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高是 （　 ） (A) (B) (C) (D) D 【形成性练习】 • 2、如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，判断下 列各式正确还是错误： • （1）AB=2AF • （2）∠ACE=∠ACB • （3）AE=BE • （4）CD⊥BE • （3）如右图所示，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，则下 列说法不正确的是（　　） • A．DE是△BDC的中线 • B．BD是△ABC的中线 • C．AD＝DC，BE＝EC • D．图中∠C的对边是DE D （4）如右图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， • ①∠ADC是△　　　　的内角， 是△　　　　的外角； • ②以AC为高的三角形是　　　　　　； • ③若AD为是△ABC的中线，则△ABC与△ABD面积 有何关系？ 动手画图，合作探究 •分别作出不同形状 的三角形的三条中 线、高、角平分线。 三角形中的 特殊线段 讨论1 是否能利用三角形的三 条高的交点的位置情况 判断三角形的形状？ 归纳小结 三角形形 状 锐角三角 形 直角三角形 钝角三角 形 三条中线 各交于三角形内一点 三条角平 分线 各交于三角形内一点 三条高 交于一点 交于一点 交于一点 （三角 形内） （两条直角 边的交点） （三角 形外） 讨论2 如图，△ABC的三条高AD、BE、CF交于 一点O， （1）指出△ABO各边上的高分别是什么？　　　　 （2）CE是哪个 三角形的高？ 学习小结： • 1、可以通过三条高的交点位置判断三角形按角分 类的形状。 • 2、三角形的中线等分三角形面积的问题、高以及 角平分线的角度计算问题，在今后的学习中将会 经常使用。 • 3、动手画图，有助于我们对题意的理解和对几何 图形规律的探索。因此，对三角形三种重要线段 的画图，要多加练习，做到准确、熟练，尤其是 钝角三角形的三条高的画图更需要多加注意。