八年级上数学课件八年级上册数学课件《立方根》 北师大版 (1)_北师大版 13页

求数的平方根和立方根的运算是数学的基本 运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法 等问题中经常要用到。 学习立方根的意义在于： （1）它有广泛应用，因为空间形体都是三维的， 关于有关体积的计算经常涉及开立方。 （2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是 偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方 根的性质具有典型意义。 教学目标: 1、能说出开立方、立方根的定义， 记住正数、零、负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、 根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与 立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。 3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。 教学重点：立方根相关概念及性质的理解。 教学难点： 立方根的求法，立方根与平方根的区别 1m am 31v m 38v m A B A是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米 够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造 一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体 水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？ 如果将来某一天通知停水1000天呢？ 我们知道正方体体积公式： 3 8a  上节课我们知道 可用乘方的逆运算 开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗？ 2 4a  一般地，如果一个数x的立方等于a即 那么这个数x就叫做a的立方根。 3x a 概念分析： 3x a 32 8 定义可得2是8的立方根 做一做 （1）2的立方=______。 （2）-3的立方=______。 （3）_____的立方=0.216。 （4）_______的立方= 。 8 33 （5） _______的立方=0。 8 -27 0.6 0 3 2  小组讨论（1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数呢？ 每个数a都只有一个立方根（唯一性）。 3 a记为： ，读作“三次根号a” 如 ,73 x X是7的立方根， 即： 3 7x 如 3 8,( 2)   -2是-8的立方根 即： 283  ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? a 3 a -27 -8 -1 0 1 8 27 填出空格中相应的数： -3 -2 -1 0 1 2 3 结论：正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数。（同号性） 类比开平方，求一个数a的立方根的运算 叫开立方，a叫被开方书数 随堂练习: 求下列各数的立方根： “平方根”与“立方根”的比较： 本节课你学习了哪些知识？ 立方根的定义； 立方根的性质： 唯一性、同号性 作业：课本P39 知识技能 1 2 思考 与3 3 ?a  33( ) ?a 