八年级上数学课件- 11-1-1 三角形的边 课件（共18张PPT）_人教新课标 18页

三角形的边 一、导入新课 仔细观察图片上出现最多的图形是什么？ 水 分 子 结 构 示 意 图 飞机机翼 埃及金字塔 什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。 A B C 二、探究新知 顶点：用一个大写字母表示如A、B、C 边：边AB，边BC，边AC 角（内角）：∠A，∠B，∠C 表示方法：记作△ABC A B C 三角形的相关概念： a c b A B A CB A 观察 三角形按角 可分为： 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按边 可分为： 三边都不相等 的三角形 腰与底边不相等 的等腰三角形 腰与底边相等 的等腰三角形 再观察 等腰三角形 三角形的分 类 三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 三角形的分类 等腰三角形 腰≠底的三角形 等边三角形 不等边 三角形 等腰三 角形 等边三 角形 思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？ B A C 任意画一个△ABC，假设一条小虫从点B出发， 沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？ 各条线路的长一样吗？ A B C AB＋AC BC＞ 想一想，为什么？ 两点的所有连线中，线段最短。 同理：AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC。 A B C AB＋AC＞BC，① AC＋BC＞AB，② AB＋BC＞AC。③ BC－AC＜AB，④ AB－AC＜BC，⑤ AC－BC＜AB。⑥ 问：式子④⑤⑥成立吗？ 成立 三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。 只要满足较小的两条线段之和大于最长线段， 便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。 三组小棒的长度： ①13cm、7cm、10cm ②6cm、14cm、8cm ③5cm、9cm、16cm 思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？ 能 不能 不能 不 可 能 （注：姚明的腿长 为1.2米。）姚明说：“我一步能迈 2.5米。”你相信吗？ 例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米， x+2x+2x=18 解得x=3.6 ∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。 ②情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm。 又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角 形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm，7cm。 1844  x 10x 解得： 情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm。 1824  x 解得： 7x 1.等腰三角形是等边三角形。（ ） 2.等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、 不等边三角形。（ ） 4.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3， 则腰长是_____。 √ × × 6.5 5.下列三条线段，能构成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，3cm B.2cm，3cm，4cm C.6cm，8cm，15cm D.12cm，3cm，8cm 6.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个 三角形的周长为（　） A.14cm　 B.19cm C.14cm或19cm D.不确定 B B 忆一忆今天我们学了哪些内容？ 1.三角形的相关概念(边、角、顶点)； 2.三角形的分类； 3.通过实践了解三角形三边之间的关系。 四、小结 谢 谢