北师大版数学平方根(第2课时)学案 3页

‎ ‎ ‎2.2平方根(二)学案 学习目标：‎ ‎(一)教学知识点 ‎1.了解平方根的概念、开平方的概念.‎ ‎2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.‎ ‎3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.‎ ‎(二)能力训练要求 ‎1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.‎ ‎2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.‎ ‎3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.‎ ‎(三)情感与价值观要求 通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.‎ 学习重点：‎ ‎1.了解平方根、开平方的概念.‎ ‎2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根 ‎3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.‎ 学习难点：‎ ‎1.平方根与算术平方根的区别与联系.‎ ‎2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.‎ 预习.导学 ‎1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.‎ ‎2、.平方根、开平方的概念 ‎3、请大家先思考两个问题.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？‎ ‎(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？‎ ‎4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.‎ ‎ 5、由平方根和算术平方根的定义。 ‎ ‎6、平方根的性质，请大家思考以下问题.‎ ‎(1)一个正数有几个平方根.‎ ‎(2)0有几个平方根?‎ ‎(3)负数呢？‎ ‎7、什么叫开平方呢？‎ ‎8、平方根与算术平方根的联系与区别 学习过程：‎ ‎［例］求下列各数的平方根.‎ ‎(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.‎ 想一想 ‎(1)()2等于多少？()2等于多少？‎ ‎(2)()2等于多少？‎ ‎(3)对于正数a，()2等于多少？‎ 课堂练习 ‎(一)随堂练习 ‎1.求下列各数的平方根 ‎1.44，0，8，，441，196，10－4‎ ‎2.填空 ‎(1)、25的平方根是_________；‎ ‎(2)、 =_________；‎ ‎(3)、()2=_________.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（4）、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.‎ ‎(5)、| 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.‎ ‎ (6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________.‎ ‎7）、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,‎ 作业：‎ 活动与探究 ‎1.对于任意数a，一定等于a吗？‎ ‎2.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？‎ 3‎