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- 2021-10-27 发布
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4.2 中位数
学习目标
知识与技能:理解中位数的求法,统计意义,了解中位数与平均数的区别和联系。
过程与方法:根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平,培养学生交
流合作解决问题的能力,能全面的多角度的考虑问题。
情感态度与价值观:培养学生对数学问题探究的积极心态,能在自信中学习,获得成功体验。
学习重点
会求中位数,根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。
学习难点
求中位数的方法
教学过程
(预习案)
15 名男生的身高分别为(cm):
164,172,178,170,165,168,167,172,169,170,170,156,159,161,170。
思考下面问题,并与同学交流
⑴数一数,数据的个数是多少?
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗?
⑶排在正中间位置的是哪一个?由高到低呢?
⑷再加一名身高 173cm 的男生,这组数据的个数是多少?由低到高的顺序排列后排在正
中间的数据是什么?由高到低呢?想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢?
1.什么是一组数据的中位数?
将一组数据由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间
位置的数就是这个数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则中间两个数的平均数就是这组
数据的中位数。
2.如何确定一组数据的中位数?
第 1 步:排序,由大到小或由小到大。
第 2 步:确定是奇个数据或偶个数据。
第 3 步:如果是奇个数据,中间的数据就是中位数。
如果是偶数,中位数是中间两个数据的平均数。
(探究案)
中位数的有关知识
如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
中位数也是一组数据的代表,是数据的位置代表,利用中位数分析数据也可以获得一些
信息,如果已知数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
例题(一)例 1 某商店本月 1~10 的日营业额如下表所示:
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业
额
5. 3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
(1)分别求这 10 天日营业额的中位数与平均数
(2)如果 1 ~ 9 号的日营业额不变,10 日这天的日营业额变为 16.6 万元,那么这 10
天日营业额的中位数与平均数是多少?
(训练案)
1、本 P122
2、在一次男子马拉松长跑中,抽得 12 名选手的成绩如下(单位:分)
- 2 -
135 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12 名选手的成绩)中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是 142 分,他的成绩如何?
数据是偶数个,取中间两个数与平均数为中位数
相同点 不同点
平均数 反映一组数据 与每个数的大小有关
中位数 的集中趋势 不受偏大或偏小数据的影响
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