苏科版八年级上册数学期中考试模拟试卷 6页

苏教版八年级数学上册期中考试模拟卷 一、选择题： 1．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是…………… （ ） A． B． C． D． 2．下列实数：3.14， 2，π，22 7 ，0.121121112， 3 27中无理数的个数为…（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果等腰三角形的两边长为 3cm、6cm，那么它的周长为…………… （ ） A．9cm B．12cm 或 15cm C．12cm D．15cm 4．在△ABC 中，①若 AB＝BC＝CA，则△ABC 为等边三角形；②若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC 为等边三角形；③有两个角都是 60°的三角形是等边三角形；④一个角为 60°的等腰 三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．圆周率π＝3.1415926…，用四舍五入法精确到千分位的近似数是 …（ ） A．3.142 B．3.141 C．3.14 D．3.1416 6．式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x≥﹣ 且 x≠1 B．x≠1 C． D． 7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD 的条件是………（ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 8．如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A、B 分别落在 A’、B’的位置，如果∠1=56°， 那么∠2 的度数是…………………………………………（ ） A．56° B．58° C．66° D．68° 9．如图，D 为△ABC 边 BC 上一点，AB=AC，且 BF=CD，CE=BD，则∠EDF 等于（ ） A．90°－1 2 ∠A B．90°－∠A C．180°－∠A D．45°－1 2 ∠A 10．如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB=16cm，BC=12cm，点 E 在边 AB 上，AE=6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由点 D 向 C 点运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间 t 为…（ ） A．1s B．3s C．1s 或 3s D．2s 或 3s （第 8 题） （第 10 题） 1 2 2 1 A B A’ B’ E F C D A （第 7 题） CB D 1 2 （第 9 题） A B C D E F A B C D Q E P 11．把二次根式（x﹣1） 中根号外的因式移到根号内，结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（ ） A． 70° B． 80° C． 40° D． 30° 第 12 题 第 13 题 13．如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C′上．若 AB=6，BC=9， 则 BF 的长为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 4.5 D ． 5 14.如图(1)，一架梯子长为 5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 3m．如果梯子的顶端下滑 了 1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )． A．1m B．大于 1m C．不大于 1m D．介于 0.5m 和 1m 之间 第 14 题 第 15 题 15、如图，已知△ABC 中，AB＝AC=2，∠BAC＝90º，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF; ②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形 AEPF＝ 1 2 S△ABC； ④EF 的最小值为 2 ．上述结论始终正确的有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 1．9 的平方根是 ，16 的算术平方根是 ，－8 的立方根是 ． 2．若 a－4＋|b＋2|＝0，则 a= ，b= ． 3．比较大小：－3 － 10．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”） 4．4.6048（保留三个有效数字）_______，近似数 3.06×105 精确到_______位． 5．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，5cm，则它的面积是 cm2． D A B N C M （第 9 题） B A C D E （第 10 题） A B F E DC （第 11 题） 6．如果等腰三角形有一个角是 50º，那么这个三角形的顶角为 ． 7．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为 1 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为_______． 8．两块完全一样的含 30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点 M 转动，使上面一块 的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点 C、C， 间的距离是_______． 9．如图，△ABC 的边 BC 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，若△ADB 的周长是 10cm，AB＝4cm，则 AC＝ cm． 10．如图，在△ABC 中，BC=AC，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点 E，AB=10 cm．那 么△BDE 的周长是 cm 11．如图，在△ABC 中，AD 为∠CAB 平分线，BE⊥AD 于 E,，EF⊥AB 于 F，∠DBE=∠C=15°， AF=2，则 BF= ． 12．在△ABC 中，AB＝AC＝12 cm，BC＝6 cm，D 为 BC 的中点，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 cm 的速度沿 B→A→C 的方向运动．设运动时间为 t，那么当 t＝_______秒时，过 D、P 两 点的直线将的△ABC 周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍． 三、解答题 1．计算： ⑴ 3 －27+ (－6)2+( 5)2 ⑵ | 2－ 5|＋| 2 －1| （3） ×（ ）÷ ． （4） 2．如图，化简 ． 3．已知 x、y 为实数，y= ，求 5x+6y 的值． 4．求下列各式中 x 的值： （1）x2 — 9 4 =0 （2）3(x＋1)3=24 5. 已知 5a+2 的立方根是 3，3a＋b－1 的算术平方根是 4，c 是 13 的整数部分，求 3a-b+c 的平方根． 6. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴 对称，请在备用图中画出 4 个这样的△DEF． 7．如图，已知 OB、OC 为△ABC 的角平分线，EF∥BC 交 AB、AC 于 E、F， △AEF 的周长为 15，BC 长为 7，求△ABC 的周长． A B C E FO 8.问题背景：在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形 BC 边上的高． 某同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格 中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出 这个三角形 BC 边上的高． (1)请在正方形网格中画出格点△ABC；(2)求出这个三角形 BC 边上的高． 9．如图，折叠矩形纸片 ABCD，使 B 点落在 AD 上一点 E 处，折痕的两端点分别在 AB、 BC 上，且 AB=6，BC=10． （1）当 BF 的最小值等于多少时，才能使 B 点落在 AD 上一点 E 处； （2）当 F 点与 C 点重合时，求 AE 的长；（3）当 AE=3 时，点 G 离点 B 有多远？ 10．如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=40°，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重 合），连接 AD，作∠ADE=40°，DE 交线段 AC 于 E． （1）当∠BDA=115°时，∠BAD= _________ °；点 D 从 B 向 C 运动时，∠BDA 逐渐变 _________ （填“大”或“小”）； （2）当 DC 等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点 D 的运动过程中，△ADE 的形状也在改变，判断当∠BDA 等于多少度时，△ADE 是等腰三角形． 11．如图 1，在△ABC，∠A=45°，延长 CB 至 D，使得 BD=BC． （1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC； （2）如图 2，分别过点 D 和点 C 作 AB 所在直线的垂线，垂足分别为 E、F，求证：DE=CF； （3）如图 3，若将（1）中“∠ACB=90°”去掉，并在 AB 延长线上取点 G，使得∠1=∠A”．试 探究线段 AC、DG 的数量与位置关系． 12.如图①，已知点 D 在 AB 上，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE ＝90°，且 M 为 EC 的中点． (1)连接 DM 并延长交 BC 于 N，求证：CN＝AD； (2)求证：△BMD 为等腰直角三角形； (3)将△ADE 绕点 A 逆时针旋转 90°时（如图②所示位置），△BMD 为等腰直角三角形的 结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．